Numero di Smarandache-Wellin

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In teoria dei numeri, un numero di Smarandache-Wellin è un numero generato dalla concatenazione dei primi n numeri primi in una data base, dove n è qualunque numero naturale. I primi numeri di Smarandache-Wellin in base 10 sono: 2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113[1]. Il loro nome deriva dai matematici Florentin Smarandache e Paul R. Wellin.

Numeri primi di Smarandache-Wellin[modifica | modifica sorgente]

Un numero di Smarandache-Wellin che sia anche un numero primo è chiamato primo di Smarandache-Wellin. I primi tre sono 2, 23 e 2357[2], mentre il quarto ha 355 cifre e termina col numero primo 719[3]. I più piccoli numeri primi alla fine delle concatenazioni di Smarandache-Wellin che sono anch'esse prime sono 2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037 e forse 11927[4]. Nella serie di tutti i numeri di Smarandache-Wellin, i primi occupano le posizioni 1, 2, 4, 128, 174, 342, 435 e forse 1429[5]. L'ultimo numero della serie è probabilmente primo, ha 5719 cifre ed è stato individuato da Eric W. Weisstein, il creatore di MathWorld, nel 1998[6]. Se sarà dimostrata la sua primalità, diverrà l'ottavo primo di Smarandache-Wellin conosciuto. Nel marzo 2009 Weisstein ha mostrato che il successivo primo di Smarandache-Wellin, sempre ammesso che esista, non è più piccolo del 22077° numero di Smarandache-Wellin[7].

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ (EN) Sequenza A019518 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
  2. ^ (EN) Sequenza A069151 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
  3. ^ (EN) Carl B. Pomerance, Crandall, Richard E., Prime Numbers: a computational perspective, Springer, 2001, p. 78. ISBN 0387252827.
  4. ^ (EN) Sequenza A046284 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
  5. ^ (EN) Sequenza A046035 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
  6. ^ (EN) Rivera, Carlos, Primes by Listing
  7. ^ (EN) Eric W. Weisstein, Smarandache-Wellin Number in MathWorld, Wolfram Research.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

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