Lemma fondamentale di Neyman-Pearson

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In statistica, il lemma fondamentale di Neyman-Pearson asserisce che, quando si opera un test d'ipotesi tra due ipotesi semplici H0:  θ=θ0 e H1:  θ=θ1, il rapporto delle funzioni di verosomiglianza che rigetta H_0 in favore di H_1 quando

\Lambda(x):=\frac{ L( \theta _{0} \mid x)}{ L (\theta _{1} \mid x)} \leq k \mbox{ con } P(\Lambda(X)\leq k|H_0)=\alpha

rappresenta il test di verifica più potente a livello di significatività α per una soglia k. Se il test è il più potente per tutti i \theta_1 \in \Theta_1, si dice che è quello uniformemente più potente (in inglese UMP) tra le alternative del set.

Il lemma deve questo nome ai suoi formulatori, Jerzy Neyman e Egon Pearson.

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