Gain scheduling

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il gain scheduling è una soluzione empirica per rendere un controllore adattativo, che ha riscosso un notevole successo nell'ambito delle applicazioni aeronautiche e successivamente in quelle automobilistiche. Attualmente, grazie a strumenti come la definizione della stabilità secondo Lyapunov e la teoria dell'iperstabilità, è possibile sintetizzare algoritmi di controllo adattativi che garantiscono maggiore robustezza e prestazioni migliori.

Principio di funzionamento[modifica | modifica sorgente]

L'idea alla base del gain scheduling è quella di progettare il controllore per diversi punti di funzionamento del sistema da controllare, che può essere costituito ad esempio da un motore; le diverse configurazioni, essendo frutto di un'approssimazione, riescono a garantire il rispetto delle specifiche solo localmente al punto di lavoro[1]. Dunque, si interpolano i parametri ottenuti nelle diverse configurazioni, rendendoli variabili con il punto di funzionamento.

È possibile dimostrare la stabilità solo per sistemi LTV[2] ed in condizioni particolarmente stringenti, per questo motivo il controllore è sottoposto a numerose prove di validazione sperimentale.

Progettazione del controllore[modifica | modifica sorgente]

Il gain scheduling si applica su sistemi non lineari, per i quali un controllo lineare classico non riesce a soddisfare le specifiche in termini di stabilità e prestazioni. Il primo passo consiste nell'individuazione di una cosiddetta variabile di scheduling, ovvero un parametro che caratterizza le variazioni del sistema, ad esempio per un motore a combustione interna si sceglie la velocità di rotazione. La scelta della variabile di scheduling determina in maniera importante le prestazioni del controllore e viene effettuata attraverso considerazioni sulla natura del sistema da controllare.

Il sistema viene linearizzato in un numero N di punti, che rappresentano N valori della variabile di scheduling. Si ottengono N rappresentazioni lineari, valide localmente al valore della variabile di scheduling, sulle quali è possibile tarare un controllore lineare (ad esempio PID o LQG). Il set di parametri ottenuto viene interpolato per ricavare delle leggi (continue) di variazione dei parametri del controllore.

Successivamente, il controllore viene sottoposto a prove sperimentali per accertare il rispetto delle specifiche di progetto. In genere si ottiene il rispetto delle specifiche solo per condizioni di regime sulla variabile di scheduling, mentre durante i transitori è difficile garantire il rispetto delle specifiche in modo stringente. Infatti, durante i transitori sulla variabile di scheduling compaiono delle dinamiche aggiuntive non considerate in ambito progettuale.

Vantaggi[modifica | modifica sorgente]

Le soluzioni in gain scheduling permettono l'utilizzo delle tecniche di controllo lineare anche per sistemi non lineari e ciò ha decretato il successo di tale approccio, quando non erano disponibili strumenti matematici per la trattazione di sistemi non lineari. Inoltre i parametri del controllore sono noti a priori e non soffrono di fenomeni di deriva o divergenza, e ciò soprattutto per sistemi critici (come un aeromobile) può rappresentare un vantaggio.

Svantaggi[modifica | modifica sorgente]

Gli svantaggi principali del gain scheduling sono due: il primo è la laboriosità del processo di sintesi del controllore, per via delle numerose identificazioni parametriche (per gli N punti della variabile di scheduling) necessarie; il secondo è nel rischio di avere un controllore troppo distante dalle specifiche, evenienza che obbliga ad una nuova progettazione dell'algoritmo di controllo.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ In campo ingegneristico, con il termine "punto di lavoro" o "punto di funzionamento" si intendono le condizioni operative, che una volta fissate rendono il sistema zero-variante (o a zero gradi di libertà), cioè assimilabile ad un punto in un diagramma che descriva le diverse condizioni possibili.
  2. ^ Con la sigla LTV si indicano i sistemi dinamici Lineari Tempo Varianti, con parametri variabili.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

J. J. Slotine, Weiping Li. Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991.

Controlli automatici Portale Controlli automatici: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Controlli automatici