Errore standard

In statistica l'errore standard di una misura è definito come la stima della deviazione standard dello stimatore. È dunque una stima della variabilità dello stimatore, cioè una misura della sua imprecisione.

Se lo stimatore è la media campionaria di n campioni indipendenti con medesima distribuzione statistica, lo standard error è:

$se=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

dove $\sigma$ è la Deviazione standard del campione.

Vedi teorema centrale del limite.

Nel caso della regressione se lo stimatore è un qualunque coefficiente $\beta_j$ dell'equazione di regressione, allora il suo errore standard sarà:

$se(\beta_j)=S\sqrt{C_{jj}}$

dove $S$ è la radice quadrata della varianza del campione in esame e $C_{jj}$ sarà l'elemento sulla diagonale di ${(X^TX)}^{-1}$ corrispondente a $\beta_j$.