Discussione:Primo teorema di Euclide

il teorema di euclide dice che la prematurata con scappellamento a destra non ti fa andare a sinistra però se prematuri la fosternata a sinistra diviso la dominus su sblinda è uguale al prodotto di antani. La stessa cosa è vera anche per l'altro cateto quindi:

$BA^{2}=HA\cdot MH$

Il Teorema di Pitagora ci dice invece:

$BA^{2}+BC^{2}=CA^{2}$

Ma CA=MH e unendo questa uguaglianza alle due precedenti abbiamo che:

$HA\cdot MH+CH\cdot MH=MH^{2}$

Raggruppando i termini:

$(HA+CH)\cdot MH=MH^{2}$

Ma poiché HA + CH = CA = MH abbiamo che

$MH^{2}=MH^{2}$

QED

Validità della dimostrazione

Stavo cercando di riguardare la dimostrazione col teorema di Pitagora, per cercare di riportarla in modo più chiaro, ma mi pare che non funzioni logicamente. Se si suppone il teorema vero e si fa vedere che si giunge a una tautologia, non si è dimostrato il teorema. O no? --zar-(dimmi) 23:16, 24 apr 2007 (CEST)

Hai perfettamente ragione. Grazie per avermelo fatto notare; devo essere stanco!

Si potrebbe impostare così:

$MH^{2}=MH^{2}$

Poiché HA + CH = CA = MH abbiamo che

$(HA+CH)\cdot MH=MH^{2}$

Ossia

$HA\cdot MH+CH\cdot MH=MH^{2}$

Per il Teorema di Pitagora

$BA^{2}+BC^{2}=CA^{2}$

quindi poichè MH=CA

$BA^{3}+BC^{2}=MH^{2}$

E

$HA\cdot MH+CH\cdot MH=BA^{2}+BC^{2}$

Solo che poi non so come arrivare in fondo.

BRussell 23:56 24 apr (CEST)

Ma siamo sicuri?

Il Primo teorema di Euclide, che io sappia, è solo una convenzione. Negli Elementi non compare una proposizione con quell'enunciato; e la dimostrazione, con il famoso schema del "mulino a vento" (come lo chiama il Boyer), si trova non al numero 8 del libro sesto come indicato nella voce principale, ma al libro primo proposizione 47: quella che arriva a dimostrare il teorema di Pitagora passando per i due rettangoli che compongono il quadrato dell'ipotenusa. Se qualcuno mi conferma che non sto prendendo un abbaglio assoluto, potrei correggere un po' le cose... Aldoaldoz (msg) 11:45, 11 dic 2010 (CET)

risolvere il problema scritto

un cateto di un triangolo rettangolo misura 56 dm.e la sua proiezione sll'ipotenusa 44,8 dm.Calcolate il perimetro e l'area del triangolo.