Discussione:Omomorfismo di gruppi

Sono certo che l'affermazione "Se G è un gruppo abeliano l'immagine di f è contenuta nel centro di H" sia falsa. Fornisco un controesempio: sia f un omomorfismo tra le classi resto modulo 6 e il gruppo simmetrico su 8 elementi così definito: f($[1]_{6}$)=(1 2)(3 4 5), dove l'immagine sono i cicli che permutano i primi due elementi tra di loro e i tre centrali tra di loro; si verifica facilmente che questo è un omomorfismo tra un gruppo abeliano ed uno non abeliano la cui immagine non è contenuta nel centro di $S_{8}$, che risulta essere la sola permutazione identica.--giorgiosaracco (msg) 14:52, 8 dic 2009 (CET)

Hai certamente ragione, grazie della modifica. Ylebru dimmela 17:02, 8 dic 2009 (CET)