Indice di fissazione

L'indice di fissazione (F_ST) è una misura di differenziazione delle popolazioni dovuta alla struttura genetica. È spesso valutato in base ai dati dei polimorfismi genetici, come i polimorfismi a singolo nucleotide (SNPs) o i microsatelliti (STRs). Sviluppato come un caso speciale della statistica F di Sewall Wright, è una delle formule statistiche più comunemente usate in genetica delle popolazioni.

Definizione

Due delle definizioni più comunemente usate per l'F_ST in un determinato locus sono basate sulla varianza di frequenze alleliche tra le popolazioni, e sulla probabilità di identità per discendenza.

Se ${\bar {p}}$ è la frequenza media di un allele nella popolazione totale, $\sigma _{S}^{2}$ è la varianza nella frequenza dell'allele tra sottopopolazioni diverse, ponderata dalla dimensione delle sottopopolazioni, e $\sigma _{T}^{2}$ è la varianza dello stato allelico nella popolazione totale, F_ST è definito come

$F_{ST}={\frac {\sigma _{S}^{2}}{\sigma _{T}^{2}}}={\frac {\sigma _{S}^{2}}{{\bar {p}}(1-{\bar {p}})}}$

La definizione di Wright mostra che l'F_ST misura la quantità di varianza genetica che può essere spiegata dalla struttura della popolazione. Può anche essere inteso come la frazione della diversità totale che non è una conseguenza della diversità media all'interno delle sottopopolazioni, dove la diversità è misurata dalla probabilità che due alleli selezionati a caso siano diversi, cioè $2p(1-p)$.

Se la frequenza dell'allele nella $i$esima popolazione è $p_{i}$ e la dimensione relativa della popolazione $i$esima è $c_{i}$, allora

$F_{ST}={\frac {{\bar {p}}(1-{\bar {p}})-\sum c_{i}p_{i}(1-p_{i})}{{\bar {p}}(1-{\bar {p}})}}={\frac {{\bar {p}}(1-{\bar {p}})-{\overline {p(1-p)}}}{{\bar {p}}(1-{\bar {p}})}}$

In alternativa:

$F_{ST}={\frac {f_{0}-{\bar {f}}}{1-{\bar {f}}}}$

dove $f_{0}$ è la probabilità di identità per discendenza di due individui che sono nella stessa sottopopolazione, e ${\bar {f}}$ è la probabilità che due individui presi dalla popolazione totale sono identici per discendenza. Usando questa definizione, F_ST può essere interpretato come una misura per la vicinanza genetica tra due individui della stessa sottopopolazione, rispetto al totale della popolazione. Se il tasso di mutazione è basso, questa interpretazione può essere resa più esplicita collegando la probabilità dell'identità per discendenza ai tempi di coalescenza: sia T₀ che T denotano il tempo medio di coalescenza, il primo per gli individui della stessa sottopopolazione e il secondo della popolazione totale. Quindi,

$F_{ST}\approx 1-{\frac {T_{0}}{T}}$

Questa formula è maggiormente vantaggiosa in quanto il tempo previsto di coalescenza può facilmente essere stimato in base ai dati genetici, che hanno portato allo sviluppo di diversi stimatori per F_ST.