Teoremi di Pappo-Guldino

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In matematica, i teoremi di Pappo-Guldino (o teoremi del centroide di Pappo) sono due teoremi collegati che permettono di calcolare la superficie (primo teorema) e il volume (secondo teorema) di solidi di rotazione.

Il primo teorema di Pappo-Guldino[modifica | modifica wikitesto]

L'area di una superficie di rotazione ottenuta ruotando una curva piana \gamma di un angolo \alpha \in [0,2\pi ] attorno ad un asse ad essa esterno e complanare è pari a:

 A = \alpha  \cdot d \cdot l\left( \gamma  \right),

dove d è la distanza del baricentro della curva dall'asse e l\left( \gamma \right) è la lunghezza di \gamma

Secondo teorema di Pappo-Guldino[modifica | modifica wikitesto]

Il volume di un solido di rotazione \Omega ottenuto ruotando una figura piana K di un angolo \alpha \in (0,2\pi ] attorno ad un asse ad essa esterno e complanare è pari a:

 V = \alpha \cdot d \cdot A,

dove d è la distanza del baricentro della figura piana dall'asse e A è l'area di K.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Amir Alexander, Infinitamente piccoli. La teoria matematica alla base del mondo moderno, Torino, Codice edizioni, 2015.
  • A. W. Goodman e G. Goodman, Generalizations of the Theorems of Pappus, su JSTOR, The American Mathematical Monthly. URL consultato il 26 dicembre 2015.

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Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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