Teorema di Leray-Schauder
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In matematica, il teorema di Leray-Schauder, anche detto teorema del punto fisso di Leray-Schauder o principio di Leray-Schauder, è un teorema di punto fisso in spazi di Banach, e deriva dal teorema di Schauder.
Un caso particolare è il teorema di Schaefer.[1]
Il teorema[modifica | modifica wikitesto]
Sia uno spazio normato e un'applicazione compatta. Si assuma inoltre che il fatto che:
![{\displaystyle u=\lambda \,A[u]\qquad \forall u\in X\quad \forall \lambda \in [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5bfeba6c4eaf77f7ea71d733c3198869abd664a)
implichi che , con . Allora possiede un punto fisso.
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ Pablo Amster, Lev Idels - Periodic solutions in general scalar non-autonomous models with delays (PDF), su web.viu.ca. URL consultato il 1º giugno 2015 (archiviato dall'url originale il 5 marzo 2016).
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
- (EN) D. R. Smart, Fixed Point Theorems, Cambridge University Press, pag. 84.
Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]
- Punto fisso
- Grado di Leray-Schauder
- Teorema del punto fisso di Schauder
- Teoremi di punto fisso
- Teorema di Schaefer
Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- Luca Granieri - Alcuni teoremi di punto fisso e applicazioni (PDF), su dm.unipi.it. URL consultato il 1º giugno 2015 (archiviato dall'url originale il 3 dicembre 2008).
- Alberto Abbondandolo - La teoria del grado di Leray-Schauder (PDF), su dm.unipi.it. URL consultato il 1º giugno 2015 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2016).
