Teorema della probabilità assoluta

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In teoria della probabilità il teorema della probabilità assoluta (detto anche teorema delle probabilità totali) afferma che se formano una partizione dello spazio campionario di tutti gli eventi possibili (ossia e ) e è un qualsiasi evento (dipendente dagli eventi ), allora:

Dimostrazione[modifica | modifica wikitesto]

La dimostrazione di questo risultato segue immediatamente dal fatto che:

dunque, per l'additività della probabilità, essendo gli eventi a due a due incompatibili:

Ma poiché, in base alla definizione di probabilità condizionata: , si ha:

come volevasi dimostrare.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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