Superficie di Fermi

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In fisica della materia condensata, la superficie di Fermi è una superficie nello spazio delle fasi usata per descrivere le proprietà termiche, elettriche, magnetiche e ottiche dei metalli, semimetalli e semiconduttori drogati. La forma della superficie di Fermi dipende dalla periodicità e dalla simmetria del reticolo cristallino e dall'occupazione delle bande energetiche elettroniche. L'esistenza della superficie di Fermi è una conseguenza diretta del principio di esclusione di Pauli, che consente la presenza di un solo elettrone per stato quantico.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Dato un gas di Fermi ideale di N particelle senza spin, in accordo con la statistica di Fermi-Dirac il numero di occupazione medio di uno stato di energia \varepsilon_i è dato da

\langle n_i\rangle =\frac{1}{e^{(\varepsilon_i-\mu)/k_BT}+1}

dove \left\langle n_i\right\rangle è il numero di occupazione, \varepsilon_i l'energia dell'i-esimo stato, \mu la fugacità.

Nel limite T\to 0 si ha:

\left\langle n_i\right\rangle\approx\begin{cases}1 & (\varepsilon_i<\mu) \\ 0 & (\varepsilon_i>\mu)\end{cases}

Per il principio di esclusione di Pauli due particelle non possono occupare lo stesso stato, pertanto nello stato di energia minore le particelle riempiono tutti i livelli fino a quello di energia \varepsilon_F, detta energia di Fermi, al di sotto del quale vi sono esattamente N stati. Nello spazio dei momenti le particelle riempiono una regione sferica di raggio p_F, la cui superficie è la superficie di Fermi.[1]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ K. Huang, Statistical Mechanics (2000), p244
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