Flessione (meccanica): differenze tra le versioni
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La '''flessione''' è uno degli sforzi o sollecitazioni elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla [[compressione (meccanica)|compressione]], la [[trazione (fisica)|trazione]], il [[Sforzo di taglio|taglio]] e la [[torsione]]. La sollecitazione che la provoca è detta [[momento flettente]]. Per semplicità, si può dire che un corpo è soggetto ad uno sforzo di flessione quando, per effetto dei vincoli cui è sottoposto, reagisce, opponendosi, ad un sistema di forze ad esso applicate che tenderebbero a farlo ruotare attorno ad un proprio punto. |
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[[File:beam bending.png|upright=1.4|thumb|Una trave prima e dopo l'applicazione di una forza]] |
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Versione delle 12:04, 24 gen 2017
La flessione è uno degli sforzi o sollecitazioni elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla compressione, la trazione, il taglio e la torsione. La sollecitazione che la provoca è detta momento flettente. Per semplicità, si può dire che un corpo è soggetto ad uno sforzo di flessione quando, per effetto dei vincoli cui è sottoposto, reagisce, opponendosi, ad un sistema di forze ad esso applicate che tenderebbero a farlo ruotare attorno ad un proprio punto.
Nella pratica una trave è sollecitata a flessione quando è sottoposta ad un sistema di carichi che possiede una componente perpendicolare all'asse longitudinale, generando un momento flettente che provoca l'incurvatura della trave stessa.
Nella trave sottoposta a flessione nascono delle tensioni unitarie di trazione e compressione, idealmente separate da uno strato di fibre detto "asse neutro" (x) che non subisce alcun allungamento o accorciamento.
In una generica sezione di una trave soggetta a flessione la tensione unitaria si calcola con la seguente relazione detta formula di Navier:
- è la sollecitazione unitaria (MPa);
- Mf è il momento flettente (Nmm)
- y è la distanza di un'area elementare dall'asse neutro (mm);
- J è il momento d'inerzia della sezione rispetto all'asse neutro (mm4)
Il principio di resistenza a rottura per flessione fu scoperto da Galileo Galilei e dimostrato con criteri statico-geometrici nel trattato Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze del 1638 (giornata 2 - proposizione 1). Il matematico Leonhard Euler analizzò poi le deformazioni per flessione nei corpi elastici. Dopo gli esperimenti sulla rottura dei materiali svolti in Olanda, Francia e Inghilterra nel Seicento e Settecento fu definita una teoria tecnica della resistenza a flessione dall'ingegnere francese Claude-Louis Navier nel trattato Resumè des lecons del 1826 (Libro I - capitolo III flexion) che definì la formula di Navier perfezionata da De Saint-Venant nella seconda metà dell'Ottocento.
