Formula di Navier

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Andamento dello sforzo normale nella flessione retta.

La formula di Navier detta anche formula della presso(tenso)-flessione[senza fonte] è una relazione dovuta all'ingegnere francese Claude-Louis Navier che consente, in Scienza delle costruzioni, di determinare le tensioni normali agenti su una sezione trasversale di una trave di asse z sollecitata a flessione retta:

Dove:

  • la tensione unitaria di sforzo normale è ;
  • il momento flettente;
  • la distanza di un areola elementare dall'asse neutro è ;
  • il momento d'inerzia (di superficie) lungo l'asse neutro è .

Normalmente, in una trave di materiale omogeneo a sezione costante, essendo il momento d'inerzia delle singole sezioni costante ed essendo altrettanto costante l'entità della sollecitazione , le tensioni normali risultano funzioni della sola variabile , cosicché l'andamento del grafico dello sforzo normale assume un tipico andamento lineare detto "a farfalla", con annullamento in corrispondenza dell'asse neutro ().

Ipotesi e teoria[modifica | modifica wikitesto]

La formula di Navier è valida nelle condizioni in cui siano soddisfatte le ipotesi poste dal modello di de Saint Venant e l'ipotesi aggiuntiva di conservazione delle sezioni piane.

Nel modello il sistema di riferimento si assume essere quello relativo agli assi principali d'inerzia , con asse della trave e direzione del momento flettente. Il corpo risulta pertanto sottoposto ad una flessione retta, dove:

La formula di Navier rappresenta una forma semplificata dell'analoga formula relativa alla pressoflessione deviata, nota anche come formula trinomia, anch'essa dovuta a Navier:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]