Differenze tra le versioni di "Teorema del campionamento di Nyquist-Shannon"

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Da "fourier" a "Fourier"
(Da "fourier" a "Fourier")
== Dimostrazione ==
[[Immagine: Segnale limitato in frequenza.jpg|thumb|upright=1.4|La funzione <math>F(\omega)</math>]]
[[Immagine: Segnale campionato.jpg|thumb|upright=1.4|La funzione <math>Q(\omega)</math> è la trasformata di fourierFourier del segnale campionato <math>f(n\Delta t)</math>. Come si nota è periodica di periodo <math>4\pi W</math> e coincide con <math>F(\omega)</math> in <math>[-2\pi W,2\pi W]</math>.]]
[[Immagine: Segnale campionato 2.jpg|thumb|upright=1.4|Se <math>F(\omega)</math> ha componenti in frequenza maggiori di <math>\frac{F_s}{2}</math> allora le ripetizioni periodiche di <math>Q(\omega)</math> si sovrappongono ed il segnale ricostruito risulta distorto.]]
L'idea è che lo spettro di un segnale campionato è uguale allo spettro del segnale originale ripetuto periodicamente con periodo uguale alla frequenza di campionamento <math>f_s</math>. Se la frequenza massima del segnale originale supera <math>f_s/2</math> le ripetizioni nello spettro del segnale campionato si sovrappongono, rendendo impossibile l'esatta ricostruzione del segnale originale, che risulterà distorta.
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