Spazio delle configurazioni: differenze tra le versioni
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In [[fisica]] e [[matematica]], in particolare in [[meccanica razionale]], lo '''spazio delle configurazioni''' è lo spazio dalle [[coordinate generalizzate]] <math>q_i</math>. |
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In [[meccanica lagrangiana]] per spazio delle configurazioni si intende solitamente una [[varietà differenziabile]] nello spazio dalle coordinate generalizzate, detta '''varietà delle configurazioni'''. |
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In [[meccanica lagrangiana]] lo spazio delle configurazioni è una [[varietà differenziabile]] inteso come un insieme dotato di struttura di varietà differenziabile cioè dotato di una collezione di [[varietà (geometria)#Varietà topologica|carte]] tale che ogni punto dell'insieme sia rappresentabile univocamente tramite una carta. L'insieme delle carte compatibili una con l'altra viene chiamato [[Atlante (topologia)|atlante]]. |
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Il moto del sistema in questo spazio, si evolve lungo una curva, detta ''curva rappresentativa'', che '''non''' è la traiettoria reale del corpo o del [[punto materiale]]; proprio perché le [[coordinate generalizzate]] non sono necessariamente le coordinate cartesiane del punto nello spazio. |
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==Bibliografia== |
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Piuttosto ogni punto della curva rappresenta il valore univoco delle coordinate generalizzate ad un certo istante di tempo, cioè il moto del sistema. |
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* {{en}} {{cite book | last = Sussman | first = Gerald | title = Structure and interpretation of classical mechanics | publisher = MIT Press | location = Cambridge, Mass | year = 2001 | isbn = 0262194554 }} |
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== Collegamenti esterni == |
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* [http://www.mat.unimi.it/users/carati/didattica/dispense/hamilton.pdf Andrea Carati, Luigi Galgani - Le equazioni di Hamilton e lo spazio delle fasi] |
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* {{en}} [http://www.overcomingbias.com/2008/04/conf-space.html Intuitive Explanation of Classical Configuration Spaces]. |
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* {{en}} [http://ford.ieor.berkeley.edu/cspace Interactive Visualization of the C-space for a Robot Arm with Two Rotational Links] from UC Berkeley. |
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* {{en}}[http://www.youtube.com/watch?v=SBFwgR4K1Gk&list=UUswRb5tFvit2fXAiZtwpYuA&index=1&feature=plcp Configuration Space Visualization] from Free University of Berlin |
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==Voci correlate== |
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Versione delle 23:26, 21 set 2015
In fisica e matematica, in particolare in meccanica razionale, lo spazio delle configurazioni è lo spazio dalle coordinate generalizzate .
In meccanica lagrangiana per spazio delle configurazioni si intende solitamente una varietà differenziabile nello spazio dalle coordinate generalizzate, detta varietà delle configurazioni.
Si definisce inoltre spazio degli stati lo spazio delle coppie , dove il punto è la derivata rispetto al tempo.
Bibliografia
- (EN) Gerald Sussman, Structure and interpretation of classical mechanics, Cambridge, Mass, MIT Press, 2001, ISBN 0262194554.
Collegamenti esterni
- Andrea Carati, Luigi Galgani - Le equazioni di Hamilton e lo spazio delle fasi
- (EN) Intuitive Explanation of Classical Configuration Spaces.
- (EN) Interactive Visualization of the C-space for a Robot Arm with Two Rotational Links from UC Berkeley.
- (EN) Configuration Space Visualization from Free University of Berlin