Quadricorrente: differenze tra le versioni
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** Vol II, par. 25-3: Il gradiente quadridimensionale |
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Versione delle 15:04, 20 nov 2014
In fisica, in particolare in elettrodinamica, la quadricorrente è il quadrivettore Lorentz covariante la cui componente temporale è la densità di carica elettrica e quella spaziale è la densità di corrente elettrica.
Definizione
La quadricorrente è un quadrivettore definito come
dove è la velocità della luce, la densità di carica e la densità di corrente, mentre denota le dimensioni spaziotemporali.
La quadricorrente può essere espressa in funzione della quadrivelocità come:[1][2]
dove la densità di carica è misurata da un osservatore fermo che vede muoversi la corrente elettrica, mentre è misurata da un osservatore posto nel sistema di riferimento in moto delle cariche, che si muove ad una velocità pari alla norma della componente spaziale di .
In relatività generale la quadricorrente è definita come la divergenza del vettore spostamento elettromagnetico, dato da:
Equazione di continuità
In relatività speciale la legge di conservazione della carica, che nel limite non relativistico è espressa dall'equazione di continuità, assume la seguente forma tensoriale:[3]
dove è il quadrigradiente, dato da:
L'equazione di continuità si può scrivere anche come:
dove denota la derivata covariante.
Note
Bibliografia
- Richard Feynman, La fisica di Feynman, Bologna, Zanichelli, 2001, ISBN 978-88-08-16782-8.:
- Vol II, par. 13.7: La trasformazione delle correnti e delle cariche
- Vol II, par. 25-3: Il gradiente quadridimensionale
- (EN) John D Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd Edition, Wiley, 1999, ISBN 047130932X.