Esperimento mentale

Un esperimento mentale (in tedesco Gedankenexperiment, termine coniato dal fisico e chimico danese Hans Christian Ørsted) è un esperimento che non si intende realizzare praticamente, ma viene solo immaginato: i suoi risultati non vengono quindi misurati, ma calcolati teoricamente in base alle leggi della fisica.

L'esperimento mentale è un'operazione di analisi operativa delle esperienze di misura effettivamente eseguibili nel mondo reale, almeno come esperienze concettualmente possibili. Parte di queste esperienze non sempre è realizzabile al momento presente per limiti non della fisica, ma della tecnologia e della tecnica note.

Il carattere puramente mentale dell'esperimento permette di considerare situazioni non realizzabili praticamente (ad esempio oggetti che si muovono a velocità relativistiche) e di esaminare l'esperimento in forma molto semplificata, tralasciando gli aspetti non pertinenti. Lo scopo di questo esercizio è mettere sotto esame una teoria fisica esaminandone le previsioni, e in particolare mettendone in luce le conseguenze sorprendenti o paradossali.

Il concetto di esperimento mentale è stato introdotto da Albert Einstein, che se ne servì per illustrare la sua Teoria della relatività; ma anche alcuni paradossi classici, come quello di Achille e la tartaruga, si possono considerare esperimenti mentali. Anche alcuni ragionamenti di Galileo Galilei rientrano sotto questa categoria.

A titolo di esempio si descrive qui l'esperimento del treno, usato da Einstein per mostrare come, secondo la teoria della relatività, eventi che sono simultanei in un sistema di riferimento inerziale non lo sono in un altro. Un altro celebre esperimento mentale applicato alla teoria della relatività è il cosiddetto paradosso dei gemelli.

Esempio

Consideriamo un treno che viaggi alla velocità di 30000 km/s, cioè un decimo della velocità della luce. Un osservatore si pone al centro di un vagone lungo 20 m, con due torce elettriche in mano; le punta verso le due estremità del vagone, una nella direzione del moto del treno e l'altra in direzione contraria, e le accende simultaneamente.

Ora, uno dei postulati della teoria della relatività afferma che la velocità della luce è costante e uguale in tutti i sistemi di riferimento inerziali: perciò l'osservatore a bordo del treno, rispetto al quale il vagone è immobile, vede la luce delle due torce percorrere 10 m in entrambe le direzioni, e arrivare simultaneamente alle due estremità del vagone in un tempo t = 0.0333 microsecondi.

Ma per un osservatore situato a terra, che vede il vagone in movimento, il raggio di luce diretto verso la coda del treno raggiunge dopo soltanto 9.0909 metri l'estremità del vagone, che nel frattempo gli è venuta incontro di 0.9091 metri; mentre il raggio diretto verso la testa del treno deve percorrere 11.1111 metri per raggiungere l'altra estremità che si è allontanata di 1.1111 metri. Il primo raggio arriva quindi dopo 0.0303 microsecondi, il secondo invece dopo 0.0370 microsecondi: in questo sistema di riferimento i due eventi non sono simultanei!