Antiprisma: differenze tra le versioni
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| duale=[[Trapezoedro]] |
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| proprietà= [[poliedro convesso|convesso]] |
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:<math>\mbox{con }~k = 0,1,..., n-1 ~\mbox{ e }~ |
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a=\sqrt{\frac{\cos\frac{\pi}{n}-\cos\frac{2\pi}{n}}{2}}</math>. |
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== Bibliografia == |
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*{{cita libro | cognome=H. M. Cundy & A. P. Rollett| anno=1974|titolo=I modelli matematici| editore=Feltrinelli| città=Milano}} |
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*{{cita libro | cognome=Dedò| nome=Maria|| anno=1999|titolo=Forme, simmetria e topologia| editore=Decibel & Zanichelli | città=Bologna| id=ISBN 88-08-09615-7|}} |
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== Collegamenti esterni == |
== Collegamenti esterni == |
Versione delle 12:10, 8 nov 2007
Antiprisma | |
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Tipo | Poliedro uniforme |
Forma facce | 2 n-goni, 2n triangoli |
Nº facce | 6 |
Nº spigoli | 4n |
Nº vertici | 2n |
Valenze vertici | 4 |
Duale | Trapezoedro |
Proprietà | convesso |
Un antiprisma è un poliedro le cui facce sono due poligoni regolari con n lati della stessa grandezza, connesse da un ciclo di triangoli equilateri. Ciascun triangolo di ciascun ciclo connette due vertici di una base e un vertice dell'altra.
Gli antiprismi sono simili ai prismi; si differenziano da questi per avere le basi ruotate una rispetto all'altra, e connesse da triangoli invece che da quadrati.
Un antiprisma è un poliedro uniforme e convesso. In particolare, le sue facce sono poligoni regolari e le cuspidi ai vertici sono tutte identiche.
Esiste un antiprisma per ogni . Per , l'antiprisma è un ottaedro: questo è anche uniforme sugli spigoli e sulle facce, oltre che sui vertici, ed è quindi un solido platonico.
I poliedri duali degli antiprismi sono i trapezoedri. Il primo nel Rinascimento a individuarli, denominarli e discuterli fu Johannes Kepler.
Coordinate canoniche
Le coordinate canoniche di un antiprisma con basi n-gonali sono
- .
Bibliografia
- H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Collegamenti esterni
- (EN) Paper models of prisms and antiprisms
- (EN) The Uniform Polyhedra
- (EN) Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra