Sistema tempo-invariante

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Un sistema tempo-invariante o sistema stazionario, talvolta abbreviato in TIV (dall'acronimo inglese Time-Invariant System), è un sistema dinamico in cui l'uscita non dipende esplicitamente dal tempo. I sistemi tempo-invarianti sono descritti matematicamente da equazioni autonome e dalla funzione di trasferimento, e sono caratterizzati dal fatto che se un ingresso produce l'uscita allora per ogni ingresso traslato si ha un'uscita traslata dello stesso fattore .

Tra i sistemi stazionari maggiormente studiati ci sono quelli lineari.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Si consideri l'operatore di traslazione che trasla di un fattore . Per esempio, se l'azione di è:

Se si rappresenta il sistema attraverso un operatore , il sistema è tempo-invariante se commuta con l'operatore di traslazione:

In altri termini, il sistema:

è tempo-invariante se applicando prima su :

oppure applicando prima :

si ottiene il medesimo risultato:

ovvero l'ordine con cui agiscono i due operatori non cambia la loro azione complessiva.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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