Principio di minima azione

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In fisica il principio di minima azione è un principio variazionale che stabilisce che nei fenomeni della natura l'azione viene sempre minimizzata.

A partire da questo principio si determina l'equazione del moto di un sistema dinamico. Più precisamente, se un sistema fisico è olonomo e monogenico allora è possibile derivare le equazioni di Lagrange dal principio di minima azione.[1]

Esempi classici[modifica | modifica wikitesto]

Tra gli esempi più noti vi sono:

Formulazione moderna[modifica | modifica wikitesto]

Detta l'azione, il principio di minima azione stabilisce che ad una leggera perturbazione della reale evoluzione del sistema tra due istanti di tempo e corrisponde un cambiamento al secondo ordine dell'azione , ovvero nell'intervallo di tempo considerato si ha un punto stazionario (solitamente un punto di minimo):[2][3][4]

dove indica un "piccolo" cambiamento. Esplicitamente:

con la lagrangiana.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Herbert Goldstein, Charles P., Jr. Poole e John L. Safko, Classical Mechanics, 3rd, San Francisco, CA, Addison Wesley, 2002, pp. 18–21,45, ISBN 0-201-65702-3.
  2. ^ Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3
  3. ^ McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C.B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3
  4. ^ Analytical Mechanics, L.N. Hand, J.D. Finch, Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-521-57572-0

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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