Parte reale

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In matematica la parte reale di un numero complesso è il primo elemento della coppia ordinata di numeri reali che rappresentano , cioè se o, equivalentemente, , allora la parte reale di è . Viene indicata col simbolo oppure .[1]

La funzione complessa che associa alla sua parte reale non è olomorfa.

In termini di complesso coniugato , la parte reale di è uguale a .[2]

Per un numero complesso in forma polare, o, equivalentemente, . Dalla formula di Eulero segue che , e quindi che la parte reale di è .[3]

A volte i calcoli con funzioni reali periodiche come le correnti alternate e i campi elettromagnetici sono semplificati scrivendo le funzioni come parti reali di funzioni complesse. Si veda, per esempio, la voce impedenza elettrica.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Nella Dodero, Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Nuovo corso di trigonometria, Ghisetti e Corvi Editori, 2012, ISBN 978-88-8013-037-6. p.284
  2. ^ Carla Maderna e Paolo M. Soardi, Lezioni di Analisi Matematica, CittàStudi Edizioni - Milano, 1995, ISBN 88-251-7090-4. p.33
  3. ^ Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Ilaria Fragni, Lineamenti.Math Blu-Volume 4, Ghisetti e Corvi, 2012, ISBN 978-88-538-0432-7. p.453

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Lars Ahlfors, Complex Analysis, 3rd, McGraw-Hill, 1979, ISBN 978-0-07-000657-7.
  • Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Ilaria Fragni, Lineamenti.Math Blu-Volume 4, Ghisetti e Corvi, 2012, ISBN 978-88-538-0432-7.
  • Nella Dodero, Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Nuovo corso di trigonometria, Ghisetti e Corvi Editori, 2012, ISBN 978-88-8013-037-6.
  • (EN) E. Freitag, R. Busam, Complex Analysis; Springer-Verlag(2005).

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