Ottica matriciale

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

L'ottica matriciale è un particolare formalismo che permette di ricavare la traiettoria di un raggio luminoso (nelle approssimazioni dell'ottica geometrica) all'interno di un sistema ottico centrato; più nel dettaglio il raggio luminoso viene schematizzato come un vettore colonna a due componenti non omogenee: la prima rappresenta la distanza del raggio dall'asse ottico del sistema, la seconda invece la sua inclinazione rispetto allo stesso asse.

Notazione[modifica | modifica wikitesto]

Se si indica con z la distanza misurata sull'asse ottico, in ottica matriciale un raggio luminoso viene scritto come

Consideriamo poi un qualsiasi elemento ottico attraversato dal raggio ed indichiamo con e rispettivamente il raggio in ingresso e in uscita dall'elemento considerato, l'ottica geometrica permette di ricavare a partire da con una relazione del tipo

dove la matrice 22 ABCD è una caratteristica dell'elemento ottico considerato. Con questo formalismo la propagazione attraverso due elementi ottici consecutivi caratterizzati da matrici M e M è data da un unico elemento descritto dalla matrice prodotto M M.


Esempi notevoli[modifica | modifica wikitesto]

Mezzo omogeneo di spessore d

Interfaccia piana tra due dielettrici con indici di rifrazione e

Interfaccia curva (raggio di curvatura ) tra due dielettrici con indici di rifrazione e

Lente sottile di focale (attenzione: se la lente è divergente)

Due lenti di focali e in configurazione telescopica


Fibra ottica o lente GRIN con indice di rifrazione graduato secondo la legge e pitch


Con argomenti termodinamici si può dimostrare una proprietà generale delle matrici ABCD dell'ottica geometrica e cioè che il determinante di tali matrici è sempre uguale al rapporto fra gli indici di rifrazione dei mezzi di ingresso e uscita dell'elemento ottico considerato.