Orbita di Lissajous

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Un'orbita di Lissajous è un'orbita tridimensionale percorribile da un terzo corpo in prossimità dei punti di Lagrange L1, L2 o L3 di altri due corpi. Costituisce una soluzione al problema dei tre corpi nel caso semplificato in cui il terzo corpo abbia massa trascurabile rispetto agli altri.

Un corpo posto su un'orbita di Lissajous non è fisicamente orbitante attorno al punto di Lagrange (poiché questo è unicamente un punto di equilibrio privo di massa) ma segue una traiettoria posta in prossimità di esso. La traiettoria, la cui forma richiama le curve di Lissajous, è il frutto di una complicata interazione tra l'attrazione gravitazionale esercitata dai due corpi principali del sistema e la forza centripeta cui è soggetto il terzo corpo. La traiettoria risulta chiusa se il rapporto tra la frequenza della componente del movimento sul piano e quella del movimento extra-planare è un numero razionale.[1]

Per ogni punto di Lagrange esistono numerose orbite di Lissajous, che si differenziano tra loro per la distanza media del punto di Lagrange e per il rapporto tra la frequenza della componente del movimento sul piano e quella del movimento extra-planare. Un'orbita halo è un caso particolare[2] delle orbite di Lissajous in cui la frequenza della componente del movimento sul piano eguaglia quella del movimento extra-planare.

Utilizzi[modifica | modifica sorgente]

Schema di traiettoria per innesto su un'orbita di Lissajous nel punto L2 del sistema Sole-Terra.

In astronautica da un punto di vista pratico le orbite di Lissajous tendono ad essere instabili e richiedono piccole manovre correttive periodiche, tuttavia offrono altri vantaggi. In generale costituiscono zone di parcheggio energeticamente economiche tra i due corpi.

L'Advanced Composition Explorer è stato collocato su un'orbita di Lissajous in prossimità del punto L1 del sistema Terra-Sole, mentre il satellite Gaia si posizionerà in prossimità di L2.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ La traiettoria risulta chiusa se osservata in un sistema di riferimento solidale con l'orbita del corpo secondario, osservata in un sistema solidale con il corpo principale risulterebbe aperta poiché i punti di Lagrange si spostano solidalmente con il corpo secondario.
  2. ^ Progetto della Clarke Station dell'università del Maryland.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

  • Orbita halo, un'orbita tridimensionale periodica in prossimità dei punti di Lagrange.
  • Orbita di Lyapunov, un'orbita piana e periodica in prossimità dei punti di Lagrange.
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