Nabla in coordinate cilindriche e sferiche

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Nel calcolo vettoriale è spesso utile conoscere come esprimere in altri sistemi di coordinate diversi da quello cartesiano.

Operatore Coordinate cartesiane (x,y,z) Coordinate cilindriche (ρ,φ,z) Coordinate sferiche (r,θ,φ)
Definizione delle coordinate  
Campo vettoriale
Gradiente
Divergenza
Rotore
Laplaciano
Laplaciano di un vettore
Lunghezza infinitesima
Area infinitesima
Volume infinitesimo

Relazioni notevoli (valgono in tutti i sistemi di riferimento)[modifica | modifica wikitesto]

  • (Laplaciano)

Formula di Lagrange per il prodotto vettoriale:

che insieme a segue immediatamente la chiave per il fluido di trasformazione meccanica Weber:

Nota[modifica | modifica wikitesto]

  • La funzione atan2(y,x) è usata al posto di per il suo dominio. La funzione ha immagine in mentre ha immagine in

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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