Identità vettoriali

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Qui di seguito verranno presentate alcune identità vettoriali, cioè delle uguaglianze riguardanti campi vettoriali e campi scalari che risultano verificate indipendentemente dalle variabili scelte.

Queste relazioni risultano utili nei problemi di calcolo vettoriale, ad esempio nella derivazione delle onde elettromagnetiche a partire dalle equazioni di Maxwell.

Nel testo indicheremo con f, g i campi scalari e con A, B, C i campi vettoriali.

Identità vettoriali generiche[modifica | modifica wikitesto]

Triplo prodotto[modifica | modifica wikitesto]

da cui si ha

ed in particolare

Proprietà degli operatori vettoriali[modifica | modifica wikitesto]

Proprietà distributiva[modifica | modifica wikitesto]

Proprietà del prodotto scalare[modifica | modifica wikitesto]

Proprietà del prodotto vettoriale[modifica | modifica wikitesto]

Prodotto tra scalari e vettori[modifica | modifica wikitesto]

Combinazione di operatori vettoriali[modifica | modifica wikitesto]

Divergenza del gradiente[modifica | modifica wikitesto]

Rotore del gradiente[modifica | modifica wikitesto]

Divergenza del rotore[modifica | modifica wikitesto]

Rotore del rotore[modifica | modifica wikitesto]

Altre identità[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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