Mare di Dirac

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Il Mare di Dirac, un modello teorico del vuoto visto come un mare infinito di particelle a energia negativa, fu formulato dal fisico britannico Paul Dirac nel 1930 per risolvere il problema posto dagli stati quantistici a energia negativa, non limitata inferiormente, previsti dell'equazione di Dirac per elettroni relativistici. Siccome l'equazione di Dirac non possiede un limite inferiore all'energia degli stati soluzione dell'equazione, non è possibile identificare uno stato di minima energia o stato fondamentale del sistema, pertanto non è possibile trovare il sistema in uno stato stabile. Per risolvere questo paradosso, pensando allo stato fondamentale del sistema, il vuoto, Dirac introdusse il concetto di un mare di particelle tale da occupare tutti gli stati a energia negativa e lasciare liberi solo gli stati a energia positiva.

Il positrone, la controparte in antimateria dell'elettrone, fu originariamente concepito come una lacuna nel mare di Dirac (stato a energia negativa lasciato libero) prima della sua scoperta sperimentale nel 1932.

Spiegazione matematica[modifica | modifica wikitesto]

L'equazione relativistica che lega l'energia, la massa e il momento è:

,

Nel caso speciale di particelle a riposo (cioè ) l'equazione si riduce a , usualmente riportata come . Ma è una semplificazione poiché è possibile anche per l'energia la soluzione a energia negativa, cosicché la corretta equazione che lega l'energia e la massa risultante dell'equazione di Dirac è

con due possibili soluzioni, a energia positiva e a energia negativa, l'energia negativa essendo interpretata come antimateria. Allorché anche il momento rientra in gioco, le soluzioni divengono infinite, e quelle a energia negativa non sono limitate inferiormente.

, rappresentabile come
,

Pertanto non è possibile identificare un limite inferiore, cioè uno stato di energia minima da interpretare come stato fondamentale del sistema. L'interpretazione di questo risultato richiede che tutti gli stati a energia negativa siano occupati e che dunque lo stato fondamentale, il vuoto, sia costituito da un mare di particelle che occupano tutti gli stati a energia negativa.

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