Isoterma (termodinamica)

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Rappresentazione sul piano p-V di tre differenti curve isoterme di gas ideali che rispettano la legge di Boyle. Le tre isoterme di esempio sono relative a tre diverse temperature: .

In termodinamica una trasformazione isoterma (o semplicemente isoterma) è una trasformazione termodinamica a temperatura costante, ossia una variazione dello stato di un sistema fisico durante la quale la temperatura del sistema non varia nel tempo.[1] Un valore costante della temperatura può essere mantenuto mediante apparecchi chiamati termostati.

La trasformazione isoterma di un gas perfetto è descritta dalla legge di Boyle che, in un diagramma pressione-volume (o piano di Clapeyron), è rappresentata da un ramo di iperbole equilatera.

Isoterma di un gas perfetto[modifica | modifica wikitesto]

Calcolo del calore e del lavoro scambiato[modifica | modifica wikitesto]

L'area colorata rappresenta il lavoro compiuto dal gas ideale durante la trasformazione isoterma, che avviene ad una temperatura costante dallo stato allo stato . La funzione rappresentata è un'iperbole equilatera di equazione:

Per trasformazioni isoterme di gas vale la legge di Boyle-Mariotte, secondo cui pressione e volume sono inversamente proporzionali; pertanto a temperatura costante il prodotto è uguale ad una costante che, per i gas perfetti coincide con il prodotto .

La legge di Boyle viene formulata matematicamente attraverso la relazione:

.

In un diagramma pressione-volume (ovvero nel piano di Clapeyron), è rappresentata da un'iperbole equilatera.

Si consideri ora una trasformazione isoterma finita reversibile di un gas perfetto tra due stati A e B a temperatura . Essendo l'energia interna una funzione di stato dipendente solo dalla temperatura si avrà . Quindi il lavoro compiuto da un gas perfetto durante un'espansione isoterma reversibile si calcola agevolmente dal primo principio della termodinamica:

.

Per il primo principio della termodinamica, il calore da fornire al gas per mantenerne la temperatura costante è proprio pari al lavoro, in quanto la variazione di energia interna, dipendendo solo dalla temperatura, è pari a 0. In simboli:

ma essendo

.

Calcolo dell'entropia[modifica | modifica wikitesto]

Dalla definizione entropia:

,

nel caso di una trasformazione isoterma di un gas perfetto si ottiene:

da cui si vede che l'entropia di un'isoterma aumenta per un'espansione.

Rappresentazione di una trasformazione isoterma[modifica | modifica wikitesto]

Si indica con il nome isoterma (o più completamente con il termine curva isoterma), in un grafico in cui è rappresentata una trasformazione termica o più trasformazioni termiche in successione, la parte del grafico che rappresenta una trasformazione isotermica, cioè una trasformazione che avviene a temperatura costante.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Sapere.it - "Le trasformazioni termodinamiche"

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) J. M. Smith, H.C.Van Ness; M. M. Abbot, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6ª ed., McGraw-Hill, 2000, ISBN 0-07-240296-2.
  • K. G. Denbigh, I principi dell'equilibrio chimico, Milano, Casa Editrice Ambrosiana, 1971, ISBN 88-408-0099-9.
  • Sergio Rosati, Fisica Generale, Milano, Casa Editrice Ambrosiana, 1978.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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