Identità di Legendre-de Polignac

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In teoria dei numeri, l'identità di Legendre-de Polignac (o anche solo identità di Legendre), da Adrien-Marie Legendre e Alphonse de Polignac, fornisce la scomposizione in fattori primi del fattoriale n!, dove n ≥ 1 è un intero.

L'identità[modifica | modifica wikitesto]

Si ha per la valutazione p-adica di n!

e rappresenta la parte intera di x.

da cui segue l'utile disuguaglianza

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Tom M. Apostol (1976): Introduction to Analytic Number Theory, Springer, (Chapter 3.11)

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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