Formule di Borda
Le formule o relazioni di Borda, indicate anche come formule di Nepero-Borda,[1] permettono di risolvere il triangolo di posizione nelle applicazioni di astronomia nautica (navigazione astronomica).[2]
Descrizione
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Facendo riferimento al triangolo di posizione, sono date le formule per ricavare l'angolo al polo P e l'angolo zenitale Z.
- Formule per calcolare l'angolo al polo P
dove si è posto
avendo indicato con la latitudine, con dove è la declinazione, e l'altezza (misurata col sestante) dell'astro preso come riferimento.
- Formule per calcolare l'angolo azimutale Z
dove si è posto
e analogo significato degli altri simboli.
Le formule per calcolare l'angolo parallattico A non sono date perché il calcolo non ha interesse pratico.
Le formule sono tutte riportate in forma logaritmica, forma in cui le funzioni trigonometriche compaiono sempre e solo moltiplicate fra loro; ciò semplifica i calcoli perché permette di passare ai logaritmi di tali funzioni e sommare i risultati ottenuti (ricordando infatti che a*b = log(a)+log(b)). Questo modo è il più semplice quando si devono eseguire tutti i calcoli a mano, utilizzando soltanto le tavole dei logaritmi e le tavole delle funzioni trigonometriche.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Formule di Borda su treccani.it.
- ^ F. Flora, pp. 56-59, 1987.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Ferdinando Flora, Astronomia Nautica, Hoepli editore, 1987, ISBN 9788820300500.
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- Borda, formule di, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.