Formula di Bethe

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Jump to navigation Jump to search

La formula di Bethe[1] è l'estensione quantistica del calcolo di Bohr.

Si tratta di un calcolo, effettuato da Bethe e Bohr nel 1930, per stimare le perdite di ionizzazione di una radiazione incidente su di un bersaglio che tiene conto degli effetti quantistici ed è valido per particelle che non siano elettroni. Per questi ultimi, difatti, bisogna considerare la natura delle singole particelle implicate nell'interazione e quali effetti quantistici comporta.

Le ipotesi e la formula[modifica | modifica wikitesto]

Consideriamo dunque una radiazione costituita da particelle di carica che attraversano un bersaglio che ha una densità elettronica per unità di volume , per una distanza . Le perdite di energia delle particelle nell'attraversare il bersaglio sono dunque:

dove:

  • ed sono, rispettivamente, la massa e il raggio classico dell'elettrone
  • è il potenziale di ionizzazione della struttura atomica del bersaglio
  • è il rapporto tra la velocità della particella e quella della luce
  • è il Fattore di Lorentz cioè
  • è una correzione di densità che, nel limite di grandi (velocità prossima a quella della luce), limita la crescita logaritmica delle perdite di energia

Considerazioni generali[modifica | modifica wikitesto]

Bisogna dire che questa formula esprime delle perdite medie di energia, poiché si riferisce a processi di natura stocastica. In altre parole se n particelle indentiche aventi tutte la stessa energia iniziale attraversano una stessa porzione di materiale in generale subiscono perdite di energia diverse. La formula di Bethe fornisce il valore medio di queste perdite di energia mentre le fluttuazioni intorno al valore medio sono descritte dalla distribuzione di Landau.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ H. Bethe e J. Ashkin, Experimental Nuclear Physics, a cura di E. Segré, New York, J. Wiley, 1953, p. 253.
Fisica Portale Fisica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di fisica