Formula di Bethe

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La formula di Bethe[1] è l'estensione quantistica del calcolo di Bohr.

Si tratta di un calcolo, effettuato da Bethe e Bohr nel 1930, per stimare le perdite di ionizzazione di una radiazione incidente su di un bersaglio che tiene conto degli effetti quantistici ed è valido per particelle che non siano elettroni. Per questi ultimi, difatti, bisogna considerare la natura delle singole particelle implicate nell'interazione e quali effetti quantistici comporta.

Le ipotesi e la formula[modifica | modifica wikitesto]

Consideriamo dunque una radiazione costituita da particelle di carica che attraversano un bersaglio che ha una densità elettronica per unità di volume , per una distanza . Le perdite di energia delle particelle nell'attraversare il bersaglio sono dunque:

dove:

  • ed sono, rispettivamente, la massa e il raggio classico dell'elettrone
  • è il potenziale di ionizzazione della struttura atomica del bersaglio
  • è il rapporto tra la velocità della particella e quella della luce
  • è il Fattore di Lorentz cioè
  • è una correzione di densità che, nel limite di grandi (velocità prossima a quella dela luce), limita la crescita logaritmica delle perdite di energia

Considerazioni generali[modifica | modifica wikitesto]

Bisogna dire che questa formula esprime delle perdite medie di energia, poiché si riferisce a processi di natura stocastica.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ H. Bethe und J. Ashkin in "Experimental Nuclear Physics, ed. E. Segré, J. Wiley, New York, 1953, p. 253
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