Distribuzione normale inversa

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In teoria delle probabilità la distribuzione normale inversa (o gaussiana inversa) è una distribuzione di probabilità continua dipendente da due parametri definita sui numeri reali positivi. È usata tra l'altro nel Modello lineare generalizzato.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Le funzioni di densità di alcune distribuzioni normali inverse.

Una distribuzione normale inversa con parametri e ha come funzione di densità di probabilità

per x > 0.

Caratteristiche[modifica | modifica wikitesto]

Il valore atteso di una variabile casuale normale inversa X è

.

La varianza è

.

per cui la deviazione standard

e il coefficiente di variazione è

.

Il coefficiente di asimmetria viene indicato con

.

La funzione caratteristica è data da

.

mentre la funzione generatrice dei momenti della v.c. normale inversa è

.


Teorema[modifica | modifica wikitesto]

Somma di v.c. normali inverse identiche[modifica | modifica wikitesto]

Siano tutte variabili casuali distribuite come una normale inversa con i parametri e , allora la loro media è nuovamente una v.c. normale inversa, ma con i parametri e .

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]