Distribuzione Lambda di Wilks

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In teoria della probabilità la distribuzione Lambda di Wilks è una distribuzione di probabilità continua, dipendente da tre parametri, utilizzata nei test di verifica d'ipotesi nell'ambito della statistica multivariata. Le distribuzioni di Fisher-Snedecor (ed in particolare la t di Student) e T di Hotelling sono dei casi particolari della Lambda di Wilks.

Lambda di Wilks e la variabile casuale di Wishart[modifica | modifica wikitesto]

Siano date due variabili casuali indipendenti con distribuzione di Wishart

e con , allora la distribuzione Lambda di Wilks è definita da

Lambda di Wilks e la variabile casuale Beta[modifica | modifica wikitesto]

Siano date le n variabili casuali distribuite come una variabile casuale Beta

allora

Dal che si ottiene la variabile casuale Beta come un caso particolare della Lambda di Wilks, in quanto

e di conseguenza corrisponde alla variabile casuale rettangolare definita tra zero e uno.

Lambda di Wilks come generalizzazione della variabile casuale F di Snedecor[modifica | modifica wikitesto]

Lambda di Wilks come generalizzazione della variabile casuale T-quadrato di Hotelling[modifica | modifica wikitesto]

Lambda di Wilks approssimata dalla variabile casuale Chi quadrato[modifica | modifica wikitesto]

Per m grande, l'appossimazione di Bartelett permette di approssimare una Lambda di Wilks con una variabile casuale chi quadro

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