Discussione:Limite (matematica)

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Monitoraggio effettuato nel giugno 2016

Limite (matematica)
Argomento di scuola secondaria di II grado
Materia	matematica
Dettagli
Dimensione della voce	8 511 byte
Progetto Wikipedia e scuola italiana

Grazie a tutti quanti hanno collaborato alla realizzazione di questo articolo, penso uno dei migliori e dei più esaurienti del sito.

non è ancora finito.. io ho studiato ancora la parte di limiti di funzioni e mancano ancora molti teoremi :) cmq si stiamo facendo un bel lavoro e soprattutto completo :) un grazie va a tutti quelli ke hanno corretto tutti i miei errori di battitura :P --$DjD\phi \mathrm {M} \mathrm {I} \mathrm {X}$]] 09:26, Ago 1, 2005 (CEST)

Non conosco ancora bene il tuo stile di scrittura, ma ritengo che l'utilizzo spropositato del tag <br /> non sia una buona abitudine, piuttosto utilizzerei due a capo, anche per facilitare la lettura del "sorgente". La mia non è un'imposizione, ma un consiglio. --penaz 15:06, Ago 1, 2005 (CEST)

dammi una buona alternativa all'acapo generato dal <br /> e lo adotto. la maggiorparte delle volte che faccio un acapo wiki nn lo prende e mi mette tutto di seguito. --Domenico Biancardi - dimmi tutto 19:19, Ago 1, 2005 (CEST)

ma lasci una riga vuota dopo l'acapo? --.mau. ✉ 21:01, Ago 1, 2005 (CEST)

ah ekko ... vedro di ricordarmelo.. abituato a scrivere codice x siti web mi viene quasi spontaneo mettere il 'br' piuttosto che un acapo --Domenico Biancardi - dimmi tutto 08:39, Ago 2, 2005 (CEST)

come la en wiki?

l'articolo sta prendendo corporsità, che ne pensate di spezzarlo nelle sezioni principali del tipo limite di funzione e limite di successione? un esempio lo potete trovare en:Limit_(mathematics) --Domenico Biancardi - dimmi tutto 08:59, Set 9, 2005 (CEST)

Sono pienamente d'accordo con te, è per queto che io avevo creato il disambigua, se ce la faccio lo divido subito, però dopo qualcuno dovrà lavorare per sistemarli. --penaz 11:36, Set 9, 2005 (CEST)

dividi pure ci penso io a mettere apposto i tre articoli --Domenico Biancardi - dimmi tutto 11:56, Set 9, 2005 (CEST)

limite per n->inf di 1/n converge???

Riporto la parte interessata della voce:

_______

" Una successione può non avere limite, ad esempio $a_{n}=(-1)^{n}$, data da:

$1,-1,1,-1,1,-1,\ldots$

non ha limite. D'altra parte, se esiste un limite $a$, si dice che la successione converge ad $a$; in questo caso, il limite è unico (una successione non può convergere a due valori distinti). Ad esempio, la successione $a_{n}=1/n$, data da:

$1,1/2,1/3,1/4,\ldots$

converge a zero."

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Scusate, il limite della successione 1/n è uguale a zero, ma essendo una serie armonica è dimostrato che diverge a più infinito. Detto questo mi pare errato dire che "converge a zero".— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 79.18.29.206 (discussioni · contributi).

Infatti la successione 1/n converge a 0, mentre la serie armonica è la successione delle somme parziali

$1,~~1+{\frac {1}{2}},~~1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}},~~1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}},\cdots$

che effettivamente va a infinito.--Dr Zimbu (msg) 19:56, 16 lug 2008 (CEST)

limite funzione

"Sia x0 un punto del dominio, oppure un punto di accumulazione di questo"
Ma x0 deve essere di accumulazione, ed eventualmente può non essere appartenente al dominio.
es.: per una funzione definita per x<0 si può calcolare il limite per x->0, che è punto di accumulazione, ma non appartiene al dominio --Stefanoff (msg) 15:04, 24 ott 2008 (CEST)

non ho capito bene la tua affermazione. Se x0 è un punto del dominio di f ma non è un punto di accumulazione, questo significa che è un punto isolato, e cioè che esiste un intorno I di x0 tale che l'intersezione tra il dominio di f e I è costituito dall'unico punto x0. A questo punto il limite di f per x tendente a x0 è appunto f(x0).

la seconda parte ("oppure un punto di accumulazione") serve appunto nei casi in cui il punto x0 non appartenga al dominio di f. -- .mau. ✉ 17:00, 24 ott 2008 (CEST)

Il dominio è aperto. Quindi ogni punto del dominio è di accumulazione. Ylebru dimmela 18:15, 24 ott 2008 (CEST)

condizione per calcolare un limite in un punto x0 è che x0 sia punto di accumulazione per D, e non che appartenga al dominio, in quanto si può calcolare il limite, destro o sinistro, per punti di frontiera, che sono di accumulazione, pur non appartenendo al dominio; se invece il punto x0 è isolato non si può calcolare il limite per x che tende a x0, in quanto x0 è l'unico punto nel quale la funzione ha valore, e non ha senso chiedersi che valore assuma la funzione avvicinandosi a x0, proprio perchè non ci si può avvicinare a questo punto rimanendo all'interno del dominio.

Ylebru: per una funzione definita per x<0 si può calcolare il limite sinistro per x che tende a zero, anche se questo è esterno dominio. --Stefanoff (msg) 18:18, 24 ott 2008 (CEST)

Infatti nella voce sta scritto "Sia x0 un punto del dominio, oppure un punto di accumulazione di questo". Ylebru dimmela 00:53, 25 ott 2008 (CEST)

intendo dire che non sempre si può calcolare il limite di una funzione in TUTTI i punti del suo dominio, ma SOLO in quelli che sono punti di accumulazione--Stefanoff (msg) 16:35, 25 ott 2008 (CEST)

E alloro torno a dire: nella voce il dominio è aperto per definizione. Quindi ogni punto del dominio è di accumulazione. Non ci sono punti isolati in un aperto. Ylebru dimmela 21:28, 25 ott 2008 (CEST)

mi sembra piuttosto riduttivo considerare solo insiemi di definizione aperti; comunque in un dominio aperto si può calcolare il limite in punti esterni al dominio (che fanno parte della linea blu della figura). Ho controllato, le definizioni di limite sono date per punti di accumulazione, senza riferimenti diretti l dominio della funzione. Comunque esiste un'altra voce su limiti di funzioni limite_di_una_funzione, non potrebero essere unificate?--Stefanoff (msg) 23:26, 25 ott 2008 (CEST)

Le voci limite di una funzione e limite di una successione sono entrambe un approfondimento di questa, e quindi lascerei così come è ora. Se vuoi togliere l'ipotesi di insieme aperto per me non ci sono problemi. Ylebru dimmela 17:53, 27 ott 2008 (CET)

ok, niente in contrario se riporto la stessa definizione limite di una funzione?

Se intendi "la stessa definizione presente in limite di una funzione", allora sì. Ylebru dimmela 00:14, 29 ott 2008 (CET)