Discussione:Coerenza (logica matematica)

Anglicismo

Non so se l'uso si è ormai consolidato tra i logici matematici italiani, ma a me sembra che il termine "consistenza" per coerenza sia un anglicismo. Poiché "consistenza" in italiano ha un significato diverso io lo eviterei.Cesalpino 02:04, 7 apr 2007 (CEST)

in italiano è coerenza, infatti --Fioravante Patrone 18:02, 14 mag 2012 (CEST)

In italiano in questo caso ha il significato di "valido" (ho consultato anche lo Zingarelli). Ad esempio: «hai portato prove inconsistenti» (non ho fantasia per gli esempi...). Quindi secondo me non è scorretto. --F l a n k e r (msg) 22:47, 14 mag 2012 (CEST)

Più che il vocabolario italiano andrebbe visto quale termine viene usato prevalentemente nella manualistica (supponendo, com'è probabile, che i manuali siano l'unica letteratura scientifica disponibile nella nostra lingua). Qualcuno ha un manuale di logica sottomano? --95.247.228.87 (msg) 23:28, 14 mag 2012 (CEST)

Ma anche sul versante vocabolario... consistente e coerente sono concetti diversi, andiamo. In inglese "consistent" vuol proprio dire coerente. "Coherent" è sinonimo, molto meno usato. Per dire quello che noi (e con noi francesi e spagnoli) intendiamo con consistente, invece, l'inglese usa altri termini, "considerable" o altro che indichi la rilevanza/sostanzialità, ma non "consistent", che nonostante l'etimo comune è riservato al significato di coerenza, continuità, sistematicità. Indi: "consistenza" per coerenza non è un anglicismo, ma più banalmente un errore di traduzione. --Yuma (msg) 02:39, 15 mag 2012 (CEST)

P.S.: trovo peraltro discutibile (oltre che ...buffo!) che a sostegno del termine qualcuno abbia inserito come fonte un post di un tal Teo, come se fosse la posizione della Crusca... senza curarsi neppure delle risposte che a quel post sono state date (da Paolo Matteucci)! O_o --Yuma (msg) 02:47, 15 mag 2012 (CEST)

Beh, magari è anche un errore di traduzione, ma se dai logici viene usato con quel significato va tenuto quello. Comunque la voce dà ai due termini due significati leggermente diversi e da Google sembrerebbe che in ambito logico entrambi vengano usati più o meno con la stessa frequenza (con una leggera prevalenza di consisente). Faccio comunque notare che chi aveva scritto la prima versione della voce è (era?) un dottorando in logica, cosa che un'ulteriore piccola conferma (anche se ovviamente non una fonte!) che il termine consistenza venga usato con questo significato in ambito accademico. Servirebbe comunque il parere di un logico per chiarire la questione.-Sandro_bt (scrivimi) 04:25, 15 mag 2012 (CEST)

Se teniamo conto di ciò va anche detto che Fioravante è un docente universitario (facoltà ingegneria e matematica). ;) --Lucas ✉ 09:52, 15 mag 2012 (CEST)

Ex ;-) Lasciamo perdere comunque la storia delle competenze, è un nodo irrisolto di wiki, uno di quelli che contribuirà al collasso finale :-))

Il termine "consistent" è usato anche in teoria dei giochi, per esempio per una caratterizzazione dell'equilibrio di Nash (Tijs, Peleg, ed altri). Il suo significato è proprio quello di "coerenza": ciò che succede con "n" giocatori deve essere coerente con quello che capita se ce ne sono "n+1" (e viceversa, infatti si parla sia di "consistent" che di "converse consistent").

Mi sembra plausibile che il termine "consistenza" lo si possa trovare anche in italiano, indotto da una "brutta traduzione" dal termine inglese. Magari per colpa di qualche ricercatore un po' "illitterato" sul fronte matematico. Un simile problema di cattiva traduzione è noto in analisi, con le "forme quadratiche (od operatori) coercive/i", mentre il termine italiano è "coercitive/i". --Fioravante Patrone 10:38, 15 mag 2012 (CEST)

<ot>"Lasciamo perdere comunque la storia delle competenze, è un nodo irrisolto di wiki, uno di quelli che contribuirà al collasso finale" ahah, vero, questa è bellissima. :-) --Lucas ✉ 10:40, 15 mag 2012 (CEST)</ot>

Mah, di cattive traduzioni (contro cui combatto) ve ne sono tante: "rateo" per rate, "locazione" per location... Almeno questa ha il vantaggio di essere... coerente! In effetti il termine è utilizzato frequentemente in ambito matematico, però sono d'accordo con chi vuole cambiare il titolo della voce. --F l a n k e r (msg) 12:11, 15 mag 2012 (CEST)

Certo, è diffuso il termine "consistenza". Io la vedrei così: non essendoci una schiacciente prevalenza del termine "sbagliato", meglio usare il termine corretto (sennò m'inca**o :-P) --Fioravante Patrone 12:37, 15 mag 2012 (CEST)

(confl. non ho letto FP) Sì, ma questa è la voce sulla consistenza in logica matematica, per cui se la maggior parte dei libri e manuali in italiano dicono "una teoria/linguaggio formale/... si dice consistente se..." allora dobbiamo lasciare quello, mica possiamo cambiare la definizione noi in base a considerazioni linguistice. Da una velocissima ricerca ora ho scoperto che la Treccani scrive (riassumendo Godel) "una teoria T è consistente se e solo se ha un modello", mentre definendo il termine Consistenza Sapere scrive: "In logica matematica, sinonimo di non-contraddittorietà. Una teoria o, più in generale, un insieme di enunciati appartenenti a un linguaggio L si dice consistente quando l'insieme dei teoremi deducibili da esso non contiene, per un qualsiasi enunciato A, né l'enunciato stesso, né la sua negazione. (...)"--Sandro_bt (scrivimi) 12:42, 15 mag 2012 (CEST)

(ho letto Sandrobt :-P ). Per me, se risulta una molto netta prevalenza del termine "consistenza", come penso fosse implicito in quel che dicevo, si può lasciare e fare di "coerenza" un redirect o qualcosa del genere. --Fioravante Patrone 13:04, 15 mag 2012 (CEST)

Sì ma:

• in Ernst Nagel e James R. Newman, La prova di Gödel (traduzione italiana per Boringhieri, 1961) si parla sempre di coerenza o di compatibilità, anche e appunto per tradurre la citata teoria di Godel. (testo consultabile su uniba.it)
• Akihiro Kanamori, L'ipotesi del continuo, in La matematica, vol. II. Problemi e teoremi, einaudi, usa sempre coerenza. (il capitolo è consultabile sul sito della università di Boston)

Vero è che si può trovare il termine "consistenza" in altri testi, in relazione a particolari teoremi (ad es.: qui Umberto Bartocci usa 6 volte "teorema di consistenza" ma 31 volte "coerenza" in riferimento alla consistency citata), insomma non vedo affatto una prevalenza del termine anglicizzato nei testi specialistici a mia disposizione, anzi. La mia considerazione è simile a quanto dice Fioravante. Se non c'è una chiara prevalenza del calco linguistico, per favore usiamo l'italiano. --Yuma (msg) 13:38, 15 mag 2012 (CEST)

• ancora: "Il problema della coerenza e i risultati di Gödel" è argomento di studio a Parma;
• alla Normale di Pisa si dice che "consistenza" per intendere non contraddittorietà in filosofia della matematica è "derivata per assonanza dall'inglese consistency e in italiano di signifcato non univoco".
• Gabriele Lolli, parlando di non contraddittorietà, o compatibilità, o coerenza cita il termine inglese e il calco derivato, specificando che è una italianizzazione e che l'uso non è frequente: "(ingl. consistency, qualche volta italianizzato in “consistenza”)" (testo consultabile su unito.it).

--Yuma (msg) 14:00, 15 mag 2012 (CEST)

Ehm, allora io rilancio con una serie di altre dispense! :P Comunque io non sto cercando di dimostrare che coerenza non è usato o che è usato più di consistenza, semmai volevo dimostrare che anche consistenza è usato. L'unica cosa che mi preme è che la scelta sia basata sulle fonti sull'argomento e non (o perlomeno non prevalentemente) su valutazioni linguistiche. Se entrambe le forme sono del tutto equivalenti e più o meno usate con la stessa frequenza allora mi sta benissimo usare coerenza, mentre non sarei d'accordo se ci fosse una netta prevalenza del termine consistenza e, soprattutto, se le due parole venissero usate con significati leggermente diversi, nel qual caso andare a cambiare con le definizioni penso sia una pessima idea.

Aggiungo dopo il conflitto la decina di conflitti che la dispensa di Torino sembrerebbe assegnare un valore 0 ai miei due if. --Sandro_bt (scrivimi) 14:22, 15 mag 2012 (CEST)

Chiedo perdono per i conflitti multipli (io stesso mi sono conflittato con il mio neurone residuo)! ...devo specificare per onestà che di logica matematica non capisco un'acca, il mio contributo qui (...oltre al mio POV pro-lingua italiana...) è unicamente quello di curiosone/spulciatore di fonti, spero di aver dato spunti per operare una scelta ragionata. --Yuma (msg) 14:35, 15 mag 2012 (CEST)

Per la verità di logica matematica non ne so granché neppure io, ma ahimé mi sa che di logici qua su Wikipedia non ne girano molti... :(--Sandro_bt (scrivimi) 03:41, 16 mag 2012 (CEST)

[rientro] Ah bene! :P Allora, da ignorante ma dopo lettura attenta delle definizioni trovate, proporrei lo spostamento a coerenza (logica matematica) valorizzando in voce i sinonimi più usati nei testi che trattano di Goedel e Hillbert (segando la attuale nota cruscamente bislacca, casomai aggiungendo note a testi più specifici), quindi ad es. con un incipit di questo genere:

«In logica matematica, la coerenza di una teoria formale (anche detta non contraddittorietà, compatibilità o talvolta consistenza, per assonanza con l'inglese consistency) è determinata dalla impossibilità di dimostrare in detta teoria una contraddizione.»

[poi chi se ne intende (se mai ci sarà) potrebbe far seguire che quindi non succede $T\vdash \phi \land \phi \neg$ o come diavolo si scrive...]

Può essere? --Yuma (msg) 23:20, 16 mag 2012 (CEST)

D'accordissimo a liberarci di Teo, ma quel determinata mi piace poco, perché non rende molto chiaro che è la definizione (perlomeno a orecchie matematiche). Io starei "sul dice":

«In logica matematica, una teoria formale si dice coerente (o non contraddittoria, talvolta anche consistente, per assonanza con l'inglese consistency) se in essa è impossibile dimostrare una contraddizione.»

Lascerei fuori il "compatibile" perché credo che anche in matematichese si usi nello stesso modo che in italiano (cioè "questi X assiomi sono compatibili", "gli assiomi di questa teoria formale sono compatibili con queelli di quest'altra" e non "la teoria X è compatibile").

[Il diavolo lo scrive così: $T\vdash \phi \land \neg \phi$! :P, ma eviterei di metterlo visto che è solo un modo complicato di dire una cosa "semplice".]

--Sandro_bt (scrivimi) 01:58, 17 mag 2012 (CEST)

Mi affido in toto al tuo... orecchio matematico! :) (a parte quel consistency che se aggettiviamo tutto dovrà essere di conseguenza consistent) --Yuma (msg) 15:02, 17 mag 2012 (CEST)

Fatto: incipit cambiato e voce spostata.--Sandro_bt (scrivimi) 02:39, 19 mag 2012 (CEST)

È corretto scrivere che l'uso di "consistente" è errato, però è anche vero che il calco semantico è socialmente tollerato in certi contesti gergali, e le voci di Wikipedia tendono a non essere prescrittiviste. Nell'incipit sarebbe quindi meglio non mettere tutto sullo stesso piano ma dire almeno "meno corretto" o "anglicismo non attestato" o qualche altra formula che metta in guardia dall'usare "consistente". --Nemo 09:24, 18 feb 2018 (CET)

Eliminato paragrafo amatoriale

Ho eliminato dalla pagina il seguente paragrafo

Tuttavia, ad un livello più avanzato, si intende, secondo l'uso che ne fa anche Kurt Gödel, per consistenza la completezza degli assiomi, ovvero la possibilità che un dato insieme di assiomi possa escludere qualsivoglia contraddizione a priori, e per coerenza la non contraddizione dei teoremi sviluppati a partire da un dato insieme di assiomi rispetto ad essi. Kurt Gödel, in risposta a quanti come David Hilbert a cavallo fra Ottocento e Novecento avevano lanciato l'idea di un sistema matematico in grado di provare da solo la propria consistenza e coerenza, una cui applicazione sarebbe stata una macchina produttrice di teoremi, dimostra nei suoi teoremi di incompletezza come non esista alcun sistema logico completamente consistente e coerente, e che quindi la logica, anzi le logiche, siano intrinsecamente innumerevoli, quindi costruibili (come i software) esclusivamente dalle menti pensanti (quali gli esseri umani) in grado innanzitutto di notarne le inevitabili contraddizioni e anche stabilire di volta in volta insiemi diversi di assiomi.[1]

perché dà al lettore non informato una visione troppo parziale (cioè di parte) e in alcuni punti anche proprio fattualmente sbagliata. Più in dettaglio:

• L'uso che Gödel fa del termine non è un livello più avanzato, anzi è un uso arcaico ormai abbandonato, perché Gödel non aveva a disposizione la definizione di verità Tarskiana e dunque era costretto a lavorare solo con la sintassi (niente semantica). Ad ogni modo l'uso Gödeliano NON mi pare proprio quello descritto nel paragrafo (non ho gli articoli sottomano, dovrei controllare).
• Il progetto di Hilbert e il primo teorema di incompletezza mi sembrano onestamente un po' fuori luogo in una pagina semplicemente intitolata "coerenza", soprattutto se è una pagina breve come questa. Entrambi sono trattati meglio in altre pagine.
• I teoremi di incompletezza di Gödel riguardano i sistemi formali per l'aritmetica, non la logica in sé e per sé. Dal primo teorema segue che, dato un sistema aritmetico coerente, allora ne esistono infinite estensioni coerenti e non equivalenti. Non infinite logiche, che sono altra cosa.
• Gli esseri umani non sono in grado di notare le contraddizioni di un sistema formale meglio di un computer (in linea di principio). E neppure sono gli unici a poter considerare insiemi di assiomi diversi. Qui si esprime un'opinione personale (per me sbagliata, ma tant'è) come fosse un fatto assodato.
• La nota a piè di pagina è impenetrabile per il lettore medio: "se è dimostrabile non si dimostra e se non è dimostrabile si dimostra". Scritta così è un'affermazione insensata.

In generale credo che a questa pagina gioverebbe ispirarsi alla sua controparte nella Wikipedia in inglese. Quella sembra fatta molto meglio. Majin (msg) 10:18, 7 lug 2013 (CEST)