Discussione:Campo (matematica)

	Questa voce rientra tra gli argomenti trattati dal progetto tematico sottoindicato. Puoi consultare le discussioni in corso, aprirne una nuova o segnalarne una avviata qui.
Matematica bar di progetto monitoraggio voci

	La voce non è stata ancora monitorata, fallo ora!
nc Nessuna informazione sull'accuratezza dei contenuti. (che significa?) nc Nessuna informazione sulla scrittura. (che significa?) nc Nessuna informazione sulla presenza di fonti. (che significa?) nc Nessuna informazione sulla presenza di immagini o altri supporti grafici. (che significa?)

sottostrutture

Trovo problematico il seguente brano:

Campi e corpi sono sottostrutture della più generale struttura algebrica degli anelli, dove le ipotesi si riducono sempre all'essere un gruppo abeliano rispetto alla somma, ma solamente un monoide rispetto al prodotto, ferma restando la distributività.

Secondo me, chi ha scritto questo non capisce bene il concetto di struttura o sottostruttura. Un singolo campo e` una struttura, e specificamente e` un anello, non "una sottostruttura di un anello" salvo in un senso triviale (ogni struttura e` una sottostruttura di se stessa). Lo stesso vale per un singolo corpo. Ma ne' "i campi" ne' "i corpi" sono una struttura nel senso usuale; sono invece delle categorie, e probabilmente si puo' dire che "i campi" sono una sottocategoria degli anelli. Immagino sia questo cio' che si voleva communicare. --Trovatore 23:40, 3 apr 2006 (CEST)

Sì hai ragione, mi sono espresso male.--Piddu 11:53, 24 giu 2006 (CEST)

Ci sono campi e campi...

Mi pare che la voce sia troppo "unilaterale", in quanto tratta solo dei campi algebrici.

È vero che campo scalare, campo vettoriale e campo tensoriale hanno le loro pagine, ma mi sembrerebbe opportuno fare di questa una voce che consenta, in qualche modo, l'accesso a tutti i significati di "campo" in matematica.

Provo a farlo io, ma non sono un matematico. Spero che altri vorranno correggere eventuali errori o imprecisioni.

--Leitfaden (msg) 11:45, 11 set 2008 (CEST)

Diversi tipi di campi

Mi permetto di ritenere peggiorative le modifiche dell'11 settembre: una voce "doppia" mi sembra alquanto scomoda e confusa per un lettore. Credo sarebbe meglio riassumere le tre sezioni "Campo scalare", "Campo vettoriale" e "Campo tensoriale" in un'unica nota disambigua in cima alla voce, facendola tornare ad un contenuto algebrico, e magari aggiungere i significati nella disambigua Campo.--Dr Zimbu (msg) 17:40, 5 nov 2008 (CET)

Permettiti pure! Se vuoi modificare nel senso che hai detto, procedi pure, inziando con un bel rollback ;-) Se credi, posso anche farlo io, ma "a naso" sei più competente di me. Mia opinione: toglierei solo il tuo "magari". Voglio dire che se si mette (come mi pare opportuno) un'unica nota disambigua, mi pare che questa non possa che rimandare alla voce Campo, la quale dovrebbe quindi contenere i tre significati qui esclusi (scalare, vettoriale e tensoriale) subito sotto il primo. Insomma, a me premeva solo poter trovare (e far trovare) facilmente gli altri significati. --Leitfaden (msg) 19:06, 5 nov 2008 (CET)

Ho aggiunto sia una nota disambigua che i vari significati in campo.--Dr Zimbu (msg) 18:46, 6 nov 2008 (CET)

Non avevo pensato ad una disambigua come quella che hai messo, e devo dire che mi piace. Ti ringrazio anche per la modifica a Campo. Avrei ora una richiesta: c'è una discussione circa la voce Operazione binaria, che avevo modificato sulla base del poco che so, forse sbagliando anche lì; un altro utente ha sollevato obiezioni, ma mi sembra basarsi più sulla versione inglese della voce che su altro. Ti dispiacerebbe dare un'occhiata?

Grazie. --Leitfaden (msg) 20:28, 6 nov 2008 (CET)

Quaternioni

"I quaternioni, i numeri surreali e i numeri p-adici formano dei campi."

I quaternioni non sono un campo... anzi, sono proprio il più "semplice" esempio di corpo che non è un campo (ovvero di corpo non commutativo).

--151.50.154.105 (msg) 14:47, 10 gen 2010 (CET)Gatto

Corretto, grazie della segnalazione--Dr Zimbu (msg) 15:25, 10 gen 2010 (CET)

Rollback

Ho ripristinato la voce prima di questa modifica perché secondo me peggiora leggermente la chiarezza. Mi sembra che la lista degli assiomi (raggruppati) sia più comprensibile che un secco "(K,+) abeliano e (K\0,*) abeliano". Comunque, parliamone. Ylebru dimmela 08:37, 28 set 2010 (CEST)

Tendenzialmente d'accordo, non avevo rollbackato perché ero un po' in dubbio--Dr ζimbu (msg) 09:01, 28 set 2010 (CEST)

Anche la notazione di + e * come funzioni da KxK in K, per quanto corretta, secondo me rischia di tagliare le gambe a molti lettori che non conoscono il formalismo usato nelle funzioni, ma hanno comunque gli strumenti per capire che R e C sono un campo. Ylebru dimmela 10:48, 28 set 2010 (CEST)

Sono il "modificatore" :) @Ylebru: Secondo me non modificava la chiarezza in quanto se un individuo x va alla pagina "gruppo" (abeliano o non che sia) poteva facilmente risalire agli assiomi che lo definiscono, ma non obbietto se pensate che possa risultare meno astruso. Per quanto riguarda le definizioni delle leggi di composizione + e *, le avevo messe non tanto per confondere quanto per far capire esattamente cosa "avviene" dentro una struttura algebrica, mi dispiace sia sembrato forse troppo "accademico",non era davvero mia intenzione. Propongo, e vorrei un vostro parere a riguardo, di implementare le definizioni formali con una definizione scritta,diciamo più alla portata di tutti. Lo dico perchè, oltre chi non conosce i formalismi funzionali (che PERSONALMENTE, penso siano propedeutici se si parla di strutture algebriche), vi è tanta gente con capacità di astrazione superiore all'uomo medio, in grado di comprendere immediatamente di cosa si parla. Detto questo, anche se la voce rimarra invariata mi proporrei comunque di cambiare il mark-up da come è attualmente, in LaTex. Lo trovo molto più chiaro e diretto della formattazione WYSWYG o HTML che sia. François 14:21, 30 set 2010

Scusa il ritardo, rispondo brevemente. 1) Sulla chiarezza: se possiamo evitare al lettore di dover saltare su un'altra pagina per leggere gli assiomi di gruppo secondo me è meglio. 2) Non ho capito la tua proposta, cosa intendi per "implementare le definizioni formali con una definizione scritta"? 3) Sul mark-up, ne parla anche il nostro manuale di stile: il markup in latex va benissimo, e puoi anche forzare il compilatore delle formule in paragrafo, meglio evitare però di forzare la compilazione di quelle in linea perché l'effetto spesso non è gradevole. Buon lavoro, Ylebru dimmela 00:29, 4 ott 2010 (CEST)

In effetti non mi sono spiegato bene, intendo: inserire la definizione come l'avevo formulata prima del rollback, ma allo stesso tempo arricchita di una spiegazione letterale dei concetti esposti, in modo che sia a tutti comprensibile. François (msg) 14:15, 4 ott 2010 (CEST)

Non capisco bene che modifiche proponi, forse è più utile ragionare concretamente sulla versione attuale: perché come è ora non va bene? Ci sono già le informazioni che avevi messo, e cioè (K,+)=gruppo e (K^*, x)=gruppo, spiegate però nel dettaglio (gli assiomi). Ylebru dimmela 09:33, 5 ott 2010 (CEST)

Non è che non vada bene, è semplicemente incompleto. Per me può anche rimanere così, ma non la ritengo una definizione esaustiva di campo. :) François (msg) 17:32, 5 ott 2010 (CEST)

IMPRECISA INTRODUZIONE ALLA DEFINIZIONE DI CAMPO

ho il sospetto che non sia corretto introdurre le proprietà delle operazioni di un campo in modo così blando: (riga 2) "[..]Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.[..]" il passaggio da per scontato che il lettore sappia esattamente quali siano le proprietà di + e *. se il lettore conoscesse tali proprietà, sarebbe corretto scrivere subito i nomi di tali proprietà, poichè definire qualcosa dicendo "questo è come quello" è del tutto unsufficiente quando si tratta di argomenti astratti che richiedono la massima precisione espositiva. se il lettore invece non sapesse quali siano le proprietà di + e *, appellarsi al fatto che egli conosca intuitivamente e inconsciamente tali proprietà è controproducente dal punto di vista logico e istruttivo, perchè dire "questo gode delle proprietà che hai sempre applicato" non vuol dire nulla per chi non conosce personalmente tali proprietà.

-->PROPOSTA: dato che non costa molti byte aggiungere qualche carattere, propongo di scrivere direttamente "commutativo,associativo,neutro,opposto per +, ecc.." per rendere l'introduzione una sintesi veloce per chi voglia ripassare tali proprietà e una introduzione formale per chi vi si avvicini per la prima volta. FONTE: idea socratica. --Albertmcmorgan (msg) 16:44, 26 giu 2014 (CEST)

Il compito dell'incipit è dare una visione generale dell'argomento, accessibile anche (e soprattutto) a chi non conosce la matematica. Considerando che la definizione formale è subito sotto, nella prima sezione, e che comunque l'imprecisione è relativamente contenuta, secondo me aggiungere una serie di terminologie "tecniche" (già a "commutativo" immagino che molti resterebbe a fissare lo schermo senza capire) renderebbe l'incipit solo più oscuro--Dr ζimbu (msg) 19:34, 26 giu 2014 (CEST)