Utente:Francescoonwikipedia/Sandbox

Cavo Coassiale

In fuzione del raggio interno $r_{1}$ e di quello esterno$r_{2}$:

$C={\frac {2\pi \epsilon }{\ln {\frac {r_{2}}{r_{1}}}}}$

$L={\frac {\mu }{2\pi }}\ln {\frac {r_{2}}{r_{1}}}$

$v={\frac {1}{\sqrt {LC}}}={\frac {1}{\sqrt {\epsilon \mu }}}\approx {\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{r}\epsilon _{0}\mu _{0}}}}={\frac {c}{\sqrt {\epsilon _{r}}}}$

$R_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {\mu }{\epsilon }}}\ln {\frac {r_{2}}{r_{1}}}$

Dove $\epsilon _{0}$ e $\mu _{0}$ sono la costante dielettrica e la permeabilità magnetica nel vuoto, mentre $\epsilon _{r}$ è la costante elettrica relativa del dielettrico e $c$ la velocità della luce. Come si può notare la velocità di trasmissione dipende, in sostanza, solo da ${\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{r}}}}$ e poichè per i cavi solitamente in commercio $\epsilon _{r}\approx 2$ si ha che $v\approx 0.7c$.

Linea bifilare

È la linea composta da due fili paralleli, ciascuno di raggio $r$ e posti a distanza $d$. Si ha che:

$C={\frac {\pi \epsilon }{ln{\frac {d}{r}}}}$

$L={\frac {\mu }{\pi }}\ln {\frac {d}{r}}$