Pseudorapidità

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La pseudorapidità tende ad infinito quando l'angolo tende a zero. In fisica delle particelle l'angolo è misurato rispetto all'asse del fascio.

In fisica delle particelle, la pseudorapidità, \eta è una coordinata spaziale comunemente usata per descrivere l'angolo relativo tra una particella e l'asse del fascio. È definito come

\eta = -\ln\left[\tan\left(\frac{\theta}{2}\right)\right],

dove \theta è l'angolo tra il momento della particelle \vec p e l'asse del fascio. In termini di momento, la pseudorapidità può essere scritta come

\eta = \frac{1}{2} \ln \left(\frac{\left|\vec p\right|+p_L}{\left|\vec p\right|-p_L}\right),

Quanto la traiettoria della particella tende alla velocità della luce, o nell'approssimazione che la massa della particella sia nulla, numericamente la pseudorapidità si avvicina alla definizione di rapidità,

y = \frac{1}{2} \ln \left(\frac{E+p_L}{E-p_L}\right)

qui p_L è la componente del momento lungo l'asse del fascio. (Questo differisce significativamente dalla definizione di rapidità in relatività speciale, che usa \left|\vec p\right| al posto di p_L.) Tuttavia, la pseudorapidità dipende solo dall'angolo polare della traiettoria della particella e non dalla sua energia.

Nei collisori adronici, la rapidità (o la pseudorapidità) è preferita rispetto all'angolo polare \theta poiché, in maniera approssimativa, la produzione di particelle è costante in funzione della rapidità. Si parla di direzione in avanti riferendosi alla regione che è vicina all'asse del fascio ad alti |\eta|.

La differenza della rapidità di due particelle è invariante per boost lungo l'asse del fascio.

La pseudorapidità è dispari rispetto a \theta = 90°.

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