Ordine (teoria degli anelli)

In matematica, un ordine nel senso della teoria degli anelli è un sottoanello ${\mathcal {O}}$ di un anello $A$ che gode delle seguenti proprietà

1. $A$ è un'algebra di dimensione finita su $\mathbb {Q}$;
2. ${\mathcal {O}}$ genera $A$ su $\mathbb {Q}$, cioè $\mathbb {Q} {\mathcal {O}}=A$;
3. ${\mathcal {O}}$ è un $\mathbb {Z}$-reticolo in $A$.

Bibliografia

• (EN) M. Pohst, H. Zassenhaus, Algorithmic Algebraic Number Theory, Cambridge University Press, 1989, ISBN 0-521-33060-2.
• (EN) I. Reiner, Maximal Orders, Oxford University Press, 2003, ISBN 0-19-852673-3.

Voci correlate

• Anello (algebra)
• Algebra su campo
• Reticolo (teoria dei gruppi)