Metodo Otsu

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Immagine originale
Esempio di immagine sogliata con l'algoritmo Otsu

Il metodo Otsu è un metodo di sogliatura automatica dell'istogramma nelle immagini digitali.

L'algoritmo presume che nell'immagine da sogliare siano presenti due sole classi e quindi calcola la soglia ottima per separare queste due classi minimizzando la varianza intra classe.[1]

Il nome del metodo deriva da Nobuyuki Otsu (大津展之).

Metodo[modifica | modifica wikitesto]

Il metodo Otsu minimizza la varianza intra classe, definita come somma pesata delle varianze delle due classi:

\sigma^2_w(t)=\omega_1(t)\sigma^2_1(t)+\omega_2(t)\sigma^2_2(t)

I pesi \omega_i sono le probabilità che le due classi separate dalla soglia t e dalla varianza \sigma^2_ i.

Otsu ha dimostrato che minimizzare la varianza intra classe equivale a massimizzare la varianza inter classe:[1]

\sigma^2_b(t)=\sigma^2-\sigma^2_w(t)=\omega_1(t)\omega_2(t)\left[\mu_1(t)-\mu_2(t)\right]^2

che esprime in termini di probabilità della classe \omega_i e media della classe \mu_i.

Questa idea è applicabile nel seguente algoritmo.

Algoritmo[modifica | modifica wikitesto]

  1. Calcolare l'istogramma e le probabilità di ogni suo livello
  2. Imporre \omega_i(0) e \mu_i(0)
  3. Iterare per t = 1 \ldots valore massimo
    1. aggiornare \omega_i e \mu_i
    2. calcolare \sigma^2_b(t)
  4. Il livello di soglia desiderato corrisponde con il valore massimo di \sigma^2_b(t)

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b Nobuyuki Otsu, A threshold selection method from gray-level histograms in IEEE Trans. Sys., Man., Cyber., vol. 9, 1979, pp. 62–66, DOI:10.1109/TSMC.1979.4310076.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]