MUSIC

Acronimo di MUltiple SIgnal Classification, si tratta di una tecnica per la stima di frequenza e per la localizzazione della direzione di provenienza di un segnale (in inglese Direction of arrival, DOA).

Applicazione del metodo

Il metodo MUSIC si basa sull'assunto che un segnale campionato x(n) consiste di p sinusoidi complesse (esponenziali complessi) immerse in del rumore bianco. Data la matrice di autocorrelazione MxM, se gli autovalori sono disposti in ordine decrescente, i p autovettori corrispondenti ai p più grandi autovalori vanno a costituire il sottospazio di segnale. In particolare se M=p+1 si ottiene il metodo detto di Pisarenko. Il metodo MUSIC consiste quindi nella seguente relazione:

${\hat {P}}_{MU}(e^{j\omega })={\frac {1}{\sum _{i=p+1}^{M}|\mathbf {e} ^{H}\mathbf {v} _{i}|^{2}}}$,

dove $\mathbf {v} _{i}$ sono gli autovettori di rumore e con

$e={\begin{bmatrix}1&e^{j\omega }&e^{j2\omega }&\cdots &e^{j(M-1)\omega }\end{bmatrix}}^{T}$.