Hash

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Risultato dei primi quattro byte della funzione hash SHA-1.

Hash è un termine della lingua inglese (to hash sminuzzare, pasticciare) che designa originariamente una polpettina fatta di avanzi di carne e verdure; per estensione indica un composto eterogeneo cui viene data una forma incerta: "To make a hash of something" vuol dire infatti creare confusione, o fare una cosa piuttosto male.

In informatica[modifica | modifica sorgente]

Nel linguaggio matematico e informatico, la funzione hash è una funzione non iniettiva (e quindi non invertibile) che mappa una stringa di lunghezza arbitraria in una stringa di lunghezza predefinita. Esistono numerosi algoritmi che realizzano funzioni hash con particolari proprietà che dipendono dall'applicazione.

Nelle applicazioni crittografiche si chiede, per esempio, che la funzione hash abbia le seguenti proprietà:

  • resistenza alla preimmagine: sia computazionalmente intrattabile la ricerca di una stringa in input che dia un hash uguale a un dato hash;
  • resistenza alla seconda preimmagine: sia computazionalmente intrattabile la ricerca di una stringa in input che dia un hash uguale a quello di una data stringa;
  • resistenza alle collisioni: sia computazionalmente intrattabile la ricerca di una coppia di stringhe in input che diano lo stesso hash.

Nelle applicazioni di basi di dati la funzione hash è usata per realizzare una particolare struttura dati chiamata hash table. In questa applicazione non occorrono proprietà crittografiche e generalmente l'unica proprietà richiesta è che non ci siano hash più probabili di altri.

Algoritmo di hash[modifica | modifica sorgente]

L'algoritmo di hash elabora qualunque mole di bit (in informatica si dice che elabora dati "grezzi"). Si tratta di una famiglia di algoritmi che soddisfa questi requisiti:

  1. L'algoritmo restituisce una stringa di numeri e lettere a partire da un qualsiasi flusso di bit di qualsiasi dimensione (può essere un file ma anche una stringa). L'output è detto digest.
  2. La stringa di output è univoca per ogni documento e ne è un identificatore. Perciò, l'algoritmo è utilizzabile per la firma digitale.
  3. L'algoritmo non è invertibile, ossia non è possibile ricostruire il documento originale a partire dalla stringa che viene restituita in output ovvero è una funzione unidirezionale, quest'ultima caratteristica non è indispensabile se si usano gli hash per controllare gli errori nei trasferimenti dei dati, dove le eventuali funzioni di criptaggio possono venir svolte in altre aree del protocollo.

Hash e collisioni[modifica | modifica sorgente]

Non esiste una corrispondenza biunivoca tra l'hash e il testo. Dato che i testi possibili, con dimensione finita maggiore dell'hash, sono più degli hash possibili, per il principio dei cassetti ad almeno un hash corrisponderanno più testi possibili. Quando due testi producono lo stesso hash, si parla di collisione, e la qualità di una funzione di hash è misurata direttamente in base alla difficoltà nell'individuare due testi che generino una collisione. Per sconsigliare l'utilizzo di algoritmi di hashing in passato considerati sicuri è stato infatti sufficiente che un singolo gruppo di ricercatori riuscisse a generare una collisione. Questo è quello che è avvenuto ad esempio per gli algoritmi SNEFRU, MD2, MD4 ed MD5.

Un hash crittograficamente sicuro non dovrebbe permettere di risalire, in un tempo confrontabile con l'utilizzo dell'hash stesso, ad un testo che possa generarlo. Le funzioni hash ritenute più resistenti richiedono attualmente un tempo di calcolo per la ricerca di una collisione superiore alla durata dell'universo (immaginando di impiegare tutte le capacità computazionali ora disponibili).

Applicazioni[modifica | modifica sorgente]

Hash e crittografia[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Crittografia.

La lunghezza dei valori di hash varia a seconda degli algoritmi utilizzati. Il valore più comunemente adottato è di 128 bit, che offre una buona affidabilità in uno spazio relativamente ridotto. Tuttavia va registrata la possibilità d'uso di hash di dimensione maggiore (SHA, ad esempio, può anche fornire stringhe di 224, 256, 384 e 512 bit) e minore (che però è fortemente sconsigliato).

Le funzioni hash svolgono un ruolo essenziale nella crittografia: sono utili per verificare l'integrità di un messaggio, poiché l'esecuzione dell'algoritmo su un testo anche minimamente modificato fornisce un message digest completamente differente rispetto a quello calcolato sul testo originale, rivelando la tentata modifica.

Le funzioni di hash possono essere anche utilizzate per la creazione di firme digitali, in quanto permettono la rapida creazione della firma anche per file di grosse dimensioni, senza richiedere calcoli lunghi e complessi: è infatti computazionalmente più conveniente eseguire con rapidità un hashing del testo da firmare, e poi autenticare solo quello, evitando così l'esecuzione dei complessi algoritmi di crittografia asimmetrica su moli di dati molto grandi.

La firma digitale è definita come il digest di un documento crittografato con chiave privata (e non con quella pubblica, come avviene di solito). La firma digitale è l'unico caso in cui l'uso delle chiavi è invertito: la chiave pubblica serve a decrittare la firma e trovare poi il digest iniziale attraverso l'hash, mentre quella privata serve a crittografare una stringa anziché ad aprirla.

Un ulteriore uso delle funzioni di hash si ha nella derivazione di chiavi da password o passphrase: a partire da un valore arbitrario in ingresso (una stringa o un array di larghe dimensioni) si deriva in modo crittograficamente sicuro (ovvero non è possibile abbreviare il calcolo con una qualche scorciatoia) una chiave di dimensioni adatte alla cifratura. È appena il caso di dire, tuttavia, che a meno di prendere debite contromisure (come l'uso di un salt crittografico), l'utilità di questa procedura è esclusivamente pratica: infatti la sicurezza della chiave derivata è equivalente a quella della stringa di ingresso ai fini di un attacco a dizionario. Di contro, è certamente più comodo per un essere umano ricordare una stringa piuttosto che una lunga sequenza numerica.

Sicurezza delle funzioni hash[modifica | modifica sorgente]

Nel contesto delle funzioni hash, ci si riferisce a diversi concetti di sicurezza: Sicurezza debole: dato un messaggio M, è computazionalmente "difficile" trovare un secondo messaggio M' tale che h(M)=h(M'). Sicurezza forte: è computazionalmente difficile trovare una coppia di messaggi M,M' tali che h(M)=h(M').

Questi due concetti di sicurezza vengono distinti anche per via degli effetti che essi possono produrre nel caso in cui ne siano privi: per quanto riguarda ad esempio la possibilità di effettuare una firma digitale, un algoritmo che non garantisca la sicurezza forte, ma quella debole, sarebbe comunque utile dal momento che il messaggio M non può essere "controllato" e bisognerebbe quindi trovare un secondo messaggio M' con uguale funzione di hash, il che sarebbe appunto computazionalmente difficile.

Hash e basi di dati[modifica | modifica sorgente]

È possibile utilizzare le funzioni di hash per creare una hash table, che è una struttura dati molto efficiente per le operazioni di ricerca. La hast table contiene dati associati ad una chiave di ricerca e viene spesso utilizzato nei database per indicizzare gli elementi che saranno oggetto di ricerca. Questa tecnica (detta di hashing) permette di realizzare funzioni di ricerca che riescono ad individuare l'elemento desiderato in un tempo costante, indipendente (almeno in teoria) dal numero di elementi presenti nell'indice.

Protezione dagli errori[modifica | modifica sorgente]

L'uso delle funzioni hash per trovare errori nelle trasmissioni è molto comune. La funzione hash viene calcolata a partire dai dati dal trasmettitore e il suo valore è inviato insieme ai dati. Il ricevitore calcola di nuovo la funzione hash, e se i valori hash non corrispondono, significa che è avvenuto un errore durante la trasmissione. Questo metodo è un tipo di controllo ridondante.

Informatica forense[modifica | modifica sorgente]

Gli algoritmi di hash, in particolare SHA1 e MD5, sono largamente utilizzati nell'ambito dell'informatica forense per validare e in qualche modo "firmare" digitalmente i dati acquisiti, tipicamente le copie forensi. La recente legislazione impone infatti una catena di custodia che permetta di preservare i reperti informatici da eventuali modifiche successive all'acquisizione: tramite i codici hash è possibile in ogni momento verificare che quanto repertato sia rimasto immutato nel tempo. Se i codici hash corrispondono, entrambe le parti in un procedimento giudiziario hanno la certezza di poter lavorare sulla stessa versione dei reperti, garantendo quindi una uniformità di analisi e in genere di risultati. I risultati dei codici hash vengono ormai calcolati di default dalla maggioranza dei software per acquisizione forense e allegati alle copie forensi salvate.

Hash uniforme semplice[modifica | modifica sorgente]

Si definisce hash uniforme semplice quel tipo Hash in cui l'estrazione degli elementi in U è casuale, e la funzione hash

h: U → {m} 

estrae la chiave m_i con probabilità 1/|m|

In tali condizioni la ricerca della chiave avrà complessità costante O(1).

Elenco di hash e documenti correlati[modifica | modifica sorgente]

[15] ADLER32[16]

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ RFC1319 - The MD2 Message-Digest Algorithm
  2. ^ RFC1320 - The MD4 Message-Digest Algorithm
  3. ^ RFC1321 - The MD5 Message-Digest Algorithm
  4. ^ RFC1810 - Report on MD5 Performance
  5. ^ RFC1828 - IP Authentication using Keyed MD5
  6. ^ MDC-2 - Modification Detection Code
  7. ^ FIPS PUB 180-1 - SECURE HASH STANDARD
  8. ^ RFC3174 - US Secure Hash Algorithm 1 (SHA1)
  9. ^ RFC1852 - IP Authentication using Keyed
  10. ^ DFIPS PUB 180-2 - SECURE HASH STANDARD
  11. ^ The RIPEMD-160 Home Page
  12. ^ Fast Hashing and Stream Encryption with PANAMA, by J.Daemen, C.Clapp
  13. ^ Tiger: A Fast New Hash Function The Tiger Home Page
  14. ^ (attenzione: non è corretto considerare CRC32 un algoritmo di hash crittografico)
  15. ^ RFC1952 - GZIP file format specification version 4.3
  16. ^ RFC1950 - ZLIB Compressed Data Format Specification version 3.3
  17. ^ (attenzione: HMAC non è propriamente una funzione di hash, poiché per eseguirlo è necessario non solo il testo in chiaro, ma anche una chiave. Gli algoritmi di hash richiedono un unico parametro di ingresso)
  18. ^ FIPS PUB 198 - The Keyed-Hash Message Authentication Code (HMAC)
  19. ^ RFC2104 - HMAC: Keyed-Hashing for Message Authentication
  20. ^ RFC2202 - Test Cases for HMAC-MD5 and HMAC-SHA-1
  21. ^ RFC2286 - Test Cases for HMAC-RIPEMD160 and HMAC-RIPEMD128
  22. ^ a b RFC2085 - HMAC-MD5 IP Authentication with Replay Prevention
  23. ^ RFC2403 - The Use of HMAC-MD5-96 within ESP and AH
  24. ^ RFC2404 - The Use of HMAC-SHA-1-96 within ESP and AH
  25. ^ RFC2857 - The Use of HMAC-RIPEMD-160-96 within ESP and AH

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]