Discussione:Teorema integrale di Cauchy

l'ultima immagine fa pena, rimuoverla.

ahah è vero. cmq... volevo dire che la dimostrazione dell'esistenza della primitiva me la sono un po' inventata... è giusta???? gurghet--29 ago 2008

No, però puoi rifarti disegnando una figura un po' più bella. :-) Ylebru dimmela 16:43, 29 ago 2008 (CEST)

ahah grazie provvederò! Però l'ultima curvetta la chiamiamo $\gamma _{h}$? Se no è antiestetico sembra che vada da $z_{0}$ ad h. gurghet--30 ago 2008

Ok, grazie. Ylebru dimmela 16:40, 1 set 2008 (CEST)

In effetti a me non torna tanto l'ultimo passaggio di quella dimostrazione.

Magari mi manca ancora qualche nozione...ma non capisco bene come si passi da

$\lim _{h\to 0}{\frac {1}{h}}\int _{\gamma _{h}}f(\zeta )d\zeta$

a

$f(z)$

$\gamma _{h}$ è una curva che va da $z$ a $z+h$ e quindi per h tendente a 0 diventa il punto z

oppure una curva equivalente con entrambi gli estremi in z (cioe' una curva chiusa).

L'integrale della f su questa curva e' nullo per ipotesi (ovvero per il teorema di Cauchy appena dimostrato) e all'interno del limite c'e' una forma indeterminata 0 / 0.

Dove sbaglio ?

La dimostrazione del Teorema di Morera mi pare molto correlata e un po' più ragionevole

anche se mi mancherebbe una dimostrazione del Teorema della Media in campo complesso per accettarla...

Pragma 3 Feb 2009

Per questo ci sono i forum di matematica...ps: come promesso ho fatto una figura più bella ;-)