Discussione:Progressione geometrica

Progressione geometrica
Argomento di scuola secondaria di II grado
Materia	matematica
Dettagli
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Ho modificato la formula riportata in cui si scriveva erroneamente che il termine n-esimo è uguale al fattore di scala per la ragione elevata ad n-1. In realtà il termine n-esimo è pari al fattore di scala per la ragione elevata alla potenza n-esima. Infatti an=a(n-1)*r da cui segue che an=a(n-2)*r^2 fino a giungere a an=a(n-n)*r^n= a*r^n. Infatti per n si deve intendere il termine (n+1)-esimo, dovendo tener conto della numerazione che parte da 0 (il primo termine, a, sarebbe il termine il cui indice è 0 e così via)

Teorema

Ciao a tutti,

ho provato a risolvere degli esercizi inerenti le progressioni geometriche e purtroppo mi sono reso conto che con la formula generale data non ottengo il risultato giusto.

Credo che la formula esatta sia: an = a1 . r^n-1 e non an = a1 . r^n, come citato nella pagina.— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 31.164.97.187 (discussioni · contributi) 23:57, 12 nov 2012 (CET).

Purtroppo wikipedia non è un forum e quindi qua non possiamo risolvere i tuoi esercizi, e hai ragione se dici che questa pagina è priva di fonti che dimostrano che la progressione geometrica è effettivamente $a_{n}=a\cdot r^{n}$ e se ti dico che sono abbastanza sicuro che la formula è quella non penso che il tuo dubbio cambi. Puoi magari spiegarci qual'è il problema che ti fa pensare che la formula sia $a_{n}=a\cdot r^{n-1}$?--dega180 (msg) 00:05, 13 nov 2012 (CET)

Sicuramente la formula esatta è (1) $a_{n}=a_{1}\cdot r^{n-1}$ e non (2) $a_{n}=a_{1}\cdot r^{n}$, ma d'altra parte nella voce viene data la definizione (corretta) $a_{n}=a\cdot r^{n}$ che diventa equivalente alla (1) ponenddo $a=a_{0}$.--Sandro_bt (scrivimi) 00:14, 13 nov 2012 (CET)

Innanzitutto ti ringrazio per la celerità della tua risposta. Non ho chiesto una mano per la risoluzione dei miei esercizi, ho semplicemente detto che secondo me, la formula citata nella pagina, non era quella giusta. Nel frattempo mi sono reso conto che utilizziamo semplicemente due convenzioni diverse, mi scuso dunque per l'appunto errato.