Cubo magico 5x5x5

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Il cubo magico 5x5x5 (o cubo magico perfetto) è stato scoperto nel novembre 2003 dal matematico tedesco Walter Trump, e dall'informatico francese Christian Boyer.
Trump e Boyer hanno impostato un particolare algoritmo matematico su 5 computer funzionanti in parallelo, elaborando questi calcoli per parecchie settimane. Il cubo magico perfetto era un tormento plurisecolare dei matematici, che erano arrivati a dubitare della sua esistenza. Può essere definito ultramagico in quanto non calcolato dalla mente umana, ma determinato dagli elaboratori. Nel cubo magico di ordine 5, 53 numeri, da 1 a 125, danno sempre 315 come costante magica su una qualsiasi delle linee, righe, colonne o diagonali del cubo.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

Un cubo magico perfetto è un cubo magico in cui la costante magica può essere trovata come somma dei numeri sia di ogni riga, colonna e delle quattro diagonali maggiori, sia di ogni altra diagonale interna del cubo. La formula che consente di trovare la somma costante su righe, colonne e diagonali, nelle tre dimensioni, di un cubo magico di ordine n è

M_3(n) = \frac{n(n^3+1)}{2}.

Nel settembre del 2003, Trump aveva già trovato il primo cubo magico perfetto 6x6x6, con 651 come costante magica.

Rappresentazione bidimensionale dei cinque strati del Cubo magico perfetto 5x5x5[modifica | modifica sorgente]

1° strato - 2° strato

\begin{bmatrix}
25 & 16 & 80 & 104 & 90\\
115 & 98 & 4 & 1 & 97 \\
42 & 111 & 85 & 2 & 75 \\
66 & 72 & 27 & 102 & 48 \\
67 & 18 & 119 & 106 & 5\\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
91 & 77 & 71 & 6 & 70\\
52 & 64 & 117 & 69 & 13 \\
30 & 118 & 21 & 123 & 23 \\
26 & 39 & 92 & 44 & 114 \\
116 & 17 & 14 & 73 & 95\\
\end{bmatrix}
3° strato - 4° strato

\begin{bmatrix}
47 & 61 & 45 & 76 & 86\\
107 & 43 & 38 & 33 & 94 \\
89 & 68 & (63) & 58 & 37 \\
32 & 93 & 88 & 83 & 19 \\
40 & 50 & 81 & 65 & 79\\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
31 & 53 & 112 & 109 & 10\\
12 & 82 & 34 & 87 & 100 \\
103 & 3 & 105 & 8 & 96 \\
113 & 57 & 9 & 62 & 74 \\
56 & 120 & 55 & 49 & 35\\
\end{bmatrix}
5° strato -

\begin{bmatrix}
121 & 108 & 7 & 20 & 59\\
29 & 28 & 122 & 125 & 11 \\
51 & 15 & 41 & 124 & 84 \\
78 & 54 & 99 & 24 & 60 \\
36 & 110 & 46 & 22 & 101\\
\end{bmatrix}

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]