Analisi shift-share

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L'analisi shift-share è una tecnica che consente di scomporre il tasso di crescita di una grandezza economica (gli aggregati della Contabilità nazionale, la produzione, l'occupazione, ecc.) in componenti strutturali e locali. Nell'esposizione che segue si intende per "nazionale" una qualsiasi area territoriale articolata in subaree e per "regione" una sua articolazione; la "nazione" potrebbe quindi essere l'Europa come la Puglia, una "regione" potrebbe essere la Polonia come la provincia di Lecce.

Scomposizione della crescita[modifica | modifica wikitesto]

Siano:

  • X la grandezza che interessa,
  • r=1,\dots,R gli indici delle "regioni" in cui si articola la "nazione",
  • s=1,\dots,S gli indici dei settori economici (generalmente individuati, in Italia, facendo ricorso alla classificazione ATECO),
  • g=\frac{\Delta X}{X} il tasso di crescita di X (nell'espressione del quale si omettono, per semplicità, i pedici t e t-1).

Il tasso di crescita di X nella regione r e nel settore s, g_{rs}, può essere scomposto come segue:

g_{rs}=g_{..}+(g_{.s}-g_{..})+(g_{rs}-g_{.s})

da cui:

\Delta X_{rs}=g_{rs}X_{rs}=[g_{..}+(g_{.s}-g_{..})+(g_{rs}-g_{.s})]X_{rs}

Si tratta di semplici identità, nelle quali g_{..} indica il tasso di crescita "nazionale" e g_{.s} indica il tasso di crescita del settore s nell'intera area considerata. Quindi:

  • (g_{.s}-g_{..}) indica la differenza di crescita tra il settore e l'intera economia,
  • (g_{rs}-g_{.s}) indica la differenza tra la crescita del settore s a livello regionale e a livello nazionale.

Il tasso di crescita di X nella regione r e in tutti i settori è dato da:

\begin{align}g_{r.}&=\frac{\Delta X_{r.}}{X_{r.}}=\frac{\sum_{s=1}^S\Delta X_{rs}}{X_{r.}}=
\frac{\sum_{s=1}^S[g_{..}+(g_{.s}-g_{..})+(g_{rs}-g_{.s})]X_{rs}}{X_{r.}}=\\
&=g_{..}\frac{\sum_{s=1}^S X_{rs}}{X_{r.}}+\frac{\sum_{s=1}^S (g_{.s}-g_{..}) X_{rs}}{X_{r.}}+
\frac{\sum_{s=1}^S(g_{rs}-g_{.s}) X_{rs}}{X_{r.}}
\end{align}

Indicando con w_{rs}=X_{rs}/X_{r.} il peso iniziale del settore s nella regione r (ad esempio, se X è l'occupazione, il rapporto tra il numero di occupati nel settore s e il numero totale di occupati nella regione r all'inizio del periodo), e considerando che \frac{\sum_{s=1}^S X_{rs}}{X_{r.}}=1, si può scrivere:

g_{r.}=g_{..}+\sum_{s=1}^S(g_{.s}-g_{..})w_{rs}+\sum_{s=1}^S(g_{rs}-g_{.s})w_{rs}

Si può quindi dire che il tasso di crescita di X nella regione r è dato dalla somma di tre componenti:

  • una componente nazionale g_{..}, detta anche componente tendenziale, che esprime la "condivisione" (share), da parte della regione considerata, della crescita dell'intera area di cui essa è articolazione;
  • due "scostamenti" (shift) dalla componente nazionale, dati da:
    • una componente strutturale \sum_{s=1}^S(g_{.s}-g_{..})w_{rs}, che esprime il contributo dato da settori nei quali X cresce più o meno rapidamente rispetto alla media; ad esempio, se l'occupazione cresce nei servizi più di quanto cresca nell'agricoltura e nell'industria, e se nella regione considerata il settore dei servizi pesa più che in altre, allora la regione farà registrare un tasso di crescita dell'occupazione maggiore di quello medio nazionale;
    • una componente locale \sum_{s=1}^S(g_{rs}-g_{.s})w_{rs}, che esprime la differenza di crescita tra la regione e la nazione.

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

L'occupazione in Italia dal I trim. 2007 al I trim. 2008[modifica | modifica wikitesto]

Dal primo trimestre 2007 al primo trimestre 2008 l'occupazione, in Italia, ha fatto registrare le seguenti variazioni (dati in migliaia di unità):[1]

I trim. 2007 II trim. 2008 tasso di crescita
Agricoltura 895 875 -0,022
Industria 6.907 6.834 -0,011
Servizi 15.045 15.462 0,028
Totale 22.847 23.171 0,014

Aumento dell'occupazione nel Centro[modifica | modifica wikitesto]

Nel Centro si è avuto il seguente andamento:

I trim. 2007 II trim. 2008 tasso di crescita
Agricoltura 136 110 -0,191
Industria 1.256 1.264 0,006
Servizi 3.282 3.477 0,059
Totale 4.674 4.850 0,038

Si vede che l'aumento dell'occupazione è stato maggiore di quello medio nazionale. Si può scomporre il tasso di crescita del Centro come segue:

  • componente nazionale: 0,014;
  • componente strutturale: 0,002; infatti:
g_{.s}-g_{..} w_{rs} (g_{.s}-g_{..})w_{rs}
Agricoltura -0,022-0,014=-0,037 136/4674=0,029 -0,001
Industria -0,011-0,014=-0,025 1256/4674=0,269 -0,007
Servizi 0,028-0,014=0,014 3282/4674=0,702 0,010
\sum_{s=1}^S(g_{.s}-g_{..})w_{rs} 0,002
  • componente locale: 0,022; infatti:
g_{rs}-g_{.s} w_{rs} (g_{rs}-g_{.s})w_{rs}
Agricoltura -0,191-(-0,022)=-0,169 0,029 -0,005
Industria 0,006-(-0,011)=0,017 0,269 0,005
Servizi 0,059-0,028=0,032 0,702 0,022
\sum_{s=1}^S(g_{rs}-g_{.s})w_{rs} 0,022

e si ha: 0,014+0,002+0,022=0,038.

Si può calcolare che, se il tasso di crescita dell'occupazione nel Centro fosse stato uguale a quello nazionale, si sarebbe avuto un aumento di 66 migliaia di unità (4.674×0,014); la componente strutturale ne aggiunge 8 (4.674×0,002), quella locale ben 102 (4.674×0,022), per un incremento totale di 176 migliaia di unità.

Il risultato può essere interpretato come segue:

  • l'occupazione cresce in Italia solo nel settore dei servizi, che aveva nel I trimestre 2007 un peso, nel Centro, di oltre il 70%; tuttavia, essendo modesta la differenza tra i tassi di crescita nei servizi e nell'intera economia, e diminuendo l'occupazione negli altri settori, il relativo contributo è piuttosto contenuto;
  • l'occupazione nel settore dei servizi, peraltro, cresce a livello locale più che a livello nazionale (+3,2%); ciò, unitamente al peso rilevante del settore nel Centro, consente un tasso di crescita significativamente maggiore di quello nazionale.

Diminuzione dell'occupazione nel Mezzogiorno[modifica | modifica wikitesto]

Ben diversa la situazione nel Mezzogiorno:

I trim. 2007 II trim. 2008 tasso di crescita
Agricoltura 413 402 -0,0266
Industria 1.525 1.502 -0,0151
Servizi 4.446 4.465 0,0043
Totale 6.384 6.369 -0,0023

Si può scomporre il tasso di crescita negativo come segue:

  • componente nazionale: 0,0142;
  • componente strutturale: 0,0012; infatti:
g_{.s}-g_{..} w_{rs} (g_{.s}-g_{..})w_{rs}
Agricoltura -0,022-0,014=-0,037 413/6384=0,065 -0,0024
Industria -0,011-0,014=-0,025 1525/6384=0,239 -0,0059
Servizi 0,028-0,014=0,014 4446/6384=0,696 0,0094
\sum_{s=1}^S(g_{.s}-g_{..})w_{rs} 0,0012
  • componente locale: -0,0177; infatti:
g_{rs}-g_{.s} w_{rs} (g_{rs}-g_{.s})w_{rs}
Agricoltura -0,0266-(-0,0223)=-0,0043 0,065 -0,0003
Industria -0,0151-(-0,0106)=-0,0045 0,239 -0,0011
Servizi 0,0043-0,0277=-0,0234 0,696 -0,0163
\sum_{s=1}^S(g_{rs}-g_{.s})w_{rs} -0,0177

e si ha: 0,0142+0,0012-0,0177=-0,0023.

Si può calcolare che, se il tasso di crescita dell'occupazione nel Mezzogiorno fosse stato uguale a quello nazionale, si sarebbe avuto un aumento di 91 migliaia di unità (6.384×0,014); la componente strutturale ne aggiunge 7 (6.384×0,0012), ma quella locale ne toglie ben 113 (6.384×-0,0177), per una diminuzione complessiva di 15 migliaia di unità.

Mentre la componente strutturale opera in misura analoga a quella osservata per il Centro, un tasso di crescita locale dell'occupazione nei servizi minore di quello nazionale (-2,3%) comporta una riduzione del numero di occupati.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ ISTAT, Rilevazione sulle forze di lavoro I trimestre 2008.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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