Triangolo di Bell

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Costruzione del triangolo di Bell

In matematica, il triangolo di Bell è un triangolo numerico, in cui i numeri sono disposti su righe successive, che permette di calcolare ricorsivamente i numeri di Bell che indicano il numero di partizioni di un insieme con n elementi. È chiamato anche triangolo di Peirce o matrice di Aitken[1].

Costruzione del triangolo di Bell[modifica | modifica wikitesto]

Nel triangolo di Bell, la riga n è composta da n numeri, con n\ge 1.

Il triangolo di Bell si ottiene iniziando la prima riga con il numero uno:

1

La seconda riga inizia con l'ultimo numero della riga precedente e aggiungendo come secondo numero la somma tra il numero che precede e quello posizionato sopra al numero precedente. Quindi:

1
1 2 (cioè 1+1)

La terza riga inizia con l'ultimo numero della seconda:

1
1 2
2

Il secondo numero è ottenuto sommando il numero precedente con il numero che sta sopra al primo numero:

1
1 2
2 3 (cioè 2+1)

e il terzo è:

1
1 2
2 3 5 (cioè 3+2)

e così via:

 1 
 1   2
 2   3   5
 5   7   10  15
 15  20  27  37  52
 52  67  87  114 151 203
 203 255 322 409 523 674 877

La sequenza degli ultimi numeri di ogni riga costituisce l'insieme dei numeri di Bell.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Sequenza A011971 - The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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