Trasformazione antilineare

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In matematica si dice trasformazione antilineare, applicazione antilineare, funzione antilineare, mappa antilineare o operatore antilineare una trasformazione da uno spazio vettoriale sui complessi in un secondo spazio dello stesso genere se:

dove è il complesso coniugato di .

Queste entità talvolta sono chiamate trasformazione coniugatolineare e trasformazione semilineare.

Se insieme alla precedente si considera una seconda trasformazione antilineare del genere che conduce ad un terzo spazio vettoriale sui complessi , la composizione di con è una trasformazione lineare complessa .

Una trasformazione antilineare è equivalente ad una trasformazione lineare del genere che conduce allo spazio vettoriale complesso coniugato .

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Horn and Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, 1985. ISBN 0-521-38632-2. (antilinear maps are discussed in section 4.6).
  • (EN) Budinich, P. and Trautman, A. The Spinorial Chessboard. Spinger-Verlag, 1988. ISBN 0-387-19078-3. (antilinear maps are discussed in section 3.3).

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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