Teorema di Meusnier

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In geometria differenziale, il teorema di Meusnier mette in relazione la curvatura di una superficie con la curvatura di una curva in essa contenuta.

Curvature normali[modifica | modifica wikitesto]

Siano date una superficie differenziabile e una curva regolare sulla superficie stessa. Allora sono definiti i campi di versori normali, della superficie e della curva, generalmente non coincidenti.

Allora è possibile definire la curvatura normale della superficie nella direzione della curva rispetto al campo di versori e la curvatura della curva . Il teorema di Meusnier asserisce che la curvatura della superficie nella direzione della curva e la stessa curvatura della curva sono legate dalla relazione:

In questo senso le curvature normali della superficie sono le curvature delle curve tagliate dai piani normali alla superficie in un determinato punto.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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