Tavola pitagorica

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La tavola pitagorica è una matrice di numeri naturali caratterizzata dal fatto che il valore presente nella posizione individuata dalla riga e dalla colonna è il prodotto di

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


È utilizzata per eseguire a mano qualsiasi moltiplicazione con il sistema numerico decimale. In ambito scolastico essa ha solitamente 10 righe e 10 colonne e ogni riga e/o colonna di tale matrice è chiamata "tabellina": per esempio, la quarta riga (o colonna) è detta "tabellina del quattro". Essendo il prodotto di due numeri naturali anch'esso un numero naturale, la tavola pitagorica è formata da 100 numeri naturali.

Poiché la moltiplicazione tra numeri interi gode della proprietà commutativa, la tavola pitagorica è una matrice simmetrica.

Storia[modifica | modifica wikitesto]

L'attribuzione di questa tabella a Pitagora sembra essere dovuta all'errore compiuto da un copista che trascrisse l'Ars Geometrica di Severino Boezio. Egli disegnò una "tavola di moltiplicazione" anziché una "Mensa Pithagorica", un abaco a scacchiere, lasciando la dicitura "Tabula Pithagorica".[1] In Europa, la prima tavola moltiplicativa di cui si abbia notizia certa fu opera di Vittorio d'Aquitania, il quale la realizzò intorno al 450.[2]

I bastoncini di Nepero possono essere considerati una generalizzazione della tavola pitagorica in quanto permettono di costruire rapidamente la 'tabellina' di un numero con quante cifre si voglia.

Tra il XIX e la prima metà del XX secolo furono molto diffusi dei volumi contenenti tavole moltiplicative molto estese[3].

Dalla legge di distribuzione dei numeri nella tavola pitagorica derivano numerose e curiose proprietà [4].

Tabla de multiplicar[modifica | modifica wikitesto]

Fino a tutto il XX secolo in Spagna, il metodo didattico prevalente per l'insegnamento delle tabelline a scuola era nel sinottico seguente [5][6][7]

Tabla de muitiplicar 01.svg

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Luca Nicotra La tavola pitagorica: un falso storico dimenticato
  2. ^ Maher & Makowski: Literary evidence for Roman arithmetic with fractions. Class. Philology, 96(4), 376–99.(2001)
  3. ^ Per esempio, l'Universal Rechner (poi chiamato Unical) di Jean Bergman forniva i prodotti fino a 100x10.000 o direttamente o sommando due risultati contenuti nella tavola stessa
  4. ^ Luca Nicotra Le proprietà della tavola pitagorica
  5. ^ Eugenio de Eguilaz, 1ª ed., Antonio Mateis Muñoz, 1840, p. 12.
  6. ^ (ES) José Oriol y Bernadet, Manual de aritmética demostrada: Al alcance de los niños, 1ª ed., 1845, p. 24.
  7. ^ (ES) Alberto Coto, Ayuda a tu hijo a entrenar su inteligencia, 1ª ed., Editorial EDAF S.L., 2009, p. 62, ISBN 978-84-414-2099-1.

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