Tavola di composizione

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In algebra la tavola di composizione (o anche tavola di moltiplicazione) degli elementi di un insieme rispetto ad una legge di composizione interna è una tabella a doppia entrata in cui l'elemento che occupa la posizione ij è dato dalla composizione tramite tra l'i-esimo elemento di S e il j-esimo:

Le tavole di composizione sono particolarmente utili nella definizione o nello studio di leggi di composizione interne in un insieme finito: in tale caso, infatti, la legge di composizione è completamente determinata dalla sua tavola di composizione. Alcune proprietà di una legge di composizione , nel caso in cui l'insieme S in cui è definita è finito, possono essere dedotte dalla tavola di composizione corrispondente. Ad esempio, una legge di composizione commutativa è caratterizzata da una tavola di composizione in cui l'elemento è uguale all'elemento , e questo fa in modo che la tavola di composizione sia simmetrica rispetto alla diagonale principale della tavola.

(-)x(-)=+
(+)x(+)=+
(+)x(-)=-
(-)x(+)=-

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